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《2017届湖南省长沙市长郡中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖南省长沙市长郡中学高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.（5分）已知全集U二R,集合a二丘
2、2‘>£｝，B=｛x
3、log3x0〃是佝2。17>0〃的（）A.充分
4、不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）函数y=x2+ln
5、x
6、的图彖大致为（）5.（5分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次H脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次H行里数，请公仔细算相还•〃其意思为:“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了（）A.60里B.48里C.36里D.24里6.（5分）据统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：
7、分）近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学学习时间x与数学成绩y进行数据收集如表：X1516181922y10298115115120由表中样本数据求冋归直线方程｛二bx+a,则点（a,b）与直线x+18y=110的位置关系为是（）A.点在直线左侧B..点在直线右侧C.•点在直线上D.无法确定1.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为（）k分别为1,2,3,则输出的（）C.A.4灯3B.4*2C・6D・2灯5&（5分）为了得到函数尸sin（2x』
8、）的图象，可以将函数V=cos2x的图象（）6A.向左平移2L个单位b.向左平移21个单位26向右平移2L个单位d.向右平移2L个单位6310.（5分）己知数列｛aj的前n项和为Sn，ax=l,Sn=2an.i，则当n>l时，Sn=（）A.(兰)n_1B・2n_1C・(2)n_1D・丄(^^-1)2332n_110.(5分)已知直线I过点A(-1,0)且与OB：x2+y2-2x=0相切于点D,以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D,—条渐进线平行于I,则E的方程为()9992999A.±^-2^1=16.--x2
9、=lD・-^=1242232211.(5分)已知函数f(x)=2sinx-3x,若对任意[-2,2],f(ma-3)+f(a2)>0的恒成立，则a的取值范围是()A.(-1,1)B.(-8,-1)U(3,+8)C.(一3,3)D.(一^,-3)U(1,+OO)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x+y-2^012.(5分)若x,y满足约束条件-x-y-2<0，则z=x+2y的最小值为・2x~y-13.(5分)已知点A(1,0),B(1,V3)，点C在第二象限，且ZAOC=150°,0C=-4O
10、A+XOB,则入二.2214.(5分)椭圆C：笃+JlG>b>0)的左、右焦点分别为比，為，上、下顶点分别为％,a2b212B2,右顶点为A,直线AB】与B2F1交于点D・若2
11、ABi
12、=3
13、BiD
14、,则C的离心率等于.15.(5分)函数f(x)=4sin匹x-仏-/所有零点的和等于・乙三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17・(12分)已知函数f(x)=sinx+sin(x-*^-)•(I)求f(x)的单调递增区间；(II)在AABC中，角A,B,C的对边分别为
15、a,b,c.已知f@)二逅，a=/^b,试判断△2ABC的形状.18・(12分)某校卫生所成立了调查小组，调查〃按吋刷牙与不患翻齿的关系〃，对该校某年级800名学牛进行检查，按患舗齿和不患舗齿分类，得汇总数据：按时刷牙且不患糊齿的学牛有160名，不按时刷牙但不患嶠齿的学生有100名，按时刷牙但患舗齿的学生有240名.(1)该校4名校卫生所工作人员甲、乙、丙、丁被随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲乙分到同一组的概率.BD(2)是否有99.9%的把握认为该年级学生的按时
16、刷牙与不患舗齿有关系?2附.Q二.・Q+b)(c+d)G+c)(b+d)P(K2^k0)0.0100.0050.001ko6.6357.87910.82819・(12分)如图，菱形ABCD的边长为6,ZBAD=60°,ACQBD二0・将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点，DH二3、迈.(I)求证：0M〃平面ABD；(II)求证：平面ABC丄平面MDO；(III)求三棱锥M-AB
