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《2017年湖南省长沙市长郡中学高考数学一模试卷（文科）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖南省长沙市长郡中学高考数学一模试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.己知全集U=R,集合A二{x
2、2*＞吉}，B={x
3、log3x＜l},则API([uB)=()A.(-1,+8)B・[3,+8)C・(-1,0)U(3,+8)D.(-1,0]U[3,+°°)2.设复数乂昌二(i为虚数单位)，z则的虚部为()1~1A.iB.・iC.-1D.13.已知等比数列，贝『巧＞0〃是“2017＞。〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条
4、件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数y=x2+ln
5、x
6、的图彖大致为()/1/A./.RLcIT3X5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题："三百七十八里关，初行健步不为难，次H脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还."其意思为：〃有一个人走378里路，第一犬健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了()A.60里B.48里C.36里D.24里1.据统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系.对某小组
7、学生每周用于数学学习吋间x与数学成绩y进行数据收集X1516181922y10298115115120由表屮样本数据求回归直线方程:二bx+a,则点（a,b）与直线x+18y=110的位置关系为是（）A.点在直线左侧B.・点在直线右侧C.•点在直线上D.无法确定2.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线闹出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为（）3.为了得到函数y=sin（2x-^-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）0A.向左平移弓■个单位B.向左平移卡■个单位C.向右平移辛个单位D.向右平移手个单位4
8、.执行如图的程序框图，若输入a,b,k分别为1,2,3,则输岀的M二（）23752B.兰C.D.15yA.11.已知数列｛aj的前n项和为Sn，ai=l,Sn=2an+1,则当n>l时,Sn=()A.(j)n_1B.2n2C.(-
9、)n_1D・y11-己知直线丨过点A(・1,0)且与OB：x2+y2-2x=0相切于点D,以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D,—条渐进线平行于I,则E的方程为()Q222Q2c2Q22A.1X_-Z-=ib.A---^-=lC.x2=lD・—442232212.已知函数f(x)=2sinx-3x
10、,若对任意mW[-2,2],f(ma-3)+f(a2)>0的恒成立，则a的取值范围是()A.(-1,1)B.(-00,-1)U(3,+oo)c.(・3,3)D.(-oo,・3)U(1,+oo)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(x+y-2^012.若x,y满足约束条件x-y-2<0,则z=x+2y的最小值为[2x~y-2》013.已知点A(1,0),B(1,馅)，点C在第二象限，且ZAOC=150°,0Q=-40A+入忑，则入二.2215•椭圆C：青+管lG>b>0)的左、右焦点分别为F],卩2,上、下
11、顶点分别ab为Bi，B2,右顶点为A,直线ABi与B2F1交于点D.若2
12、AB1
13、=3
14、B1D
15、,则C的离心率等于16.函数f(x)=4si2所冇零点的和等丁三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.已知函数f(x)二sinx+sin(x—y)•(I)求f(x)的单调递增区间；(II)在AABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知f(A)二弓，护用b,J试判断AABC的形状.18.某校卫生所成立了调查小组，调查"按时刷牙与不患隅齿的关系〃，对该校某年级800名学生进行检
16、查，按患鹉齿和不患鹉齿分类，得汇总数据：按吋刷牙且不患舗齿的学生有160名，不按时刷才但不患晡齿的学生有100名，按时刷牙但患龌齿的学生冇240名.(1)该校4名校卫生所工作人员甲、乙、丙、丁被随机分成两组，每组2人,一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲乙分到同一组的概率.(2)是否有99.9%的把握认为该年级学牛的按吋刷牙与不患翻齿有关系？附:p2_n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2^k0)0.0100.0050.001ko6.6357.87910.82817.如图，菱形A
17、BCD的边长为6,ZBAD=60°,ACABD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点，DM二3低・(I)求证：0M〃平面ABD；(II)求证：平面ABC丄平面MDO；(III)求三棱锥M-ABD的体积.18.已知动圆P与圆氐(汁爲)？+y2=25相切，且与圆匹(「丁§)2+/=
