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《 湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）文科数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、炎德英才大联考长郡中学2018届高考模拟卷（二）数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先化简集合P，Q，进而求交集即可.详解:P={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，Q=（﹣2，3）；∴P∩Q={1，2}．故选：B．点睛：本题考查描述法、列举法表示集合的概念，一元二次不等式的解法及交集的运算，属于基础题．2.复数满足,则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限
2、D.第三象限【答案】D【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面内对应的点的坐标，即可得到结果．详解:：由z（2+i）=3﹣i，得=，则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（1，﹣1），位于第四象限．故选：D．点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．3.某公司的班车分别在7:30,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过15分钟的概率是()A.B.C.D.【答案】B【解析】设小明到达时间为，当在7:50至8:00，或8:
3、15至8:30时，小明等车时间不超过15分钟，故，选D.4.已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求导，利用函数f（x）在x=1处的倾斜角为得f′（1）=﹣1，由此可求a的值.详解:函数（x＞0）的导数，∵函数f（x）在x=1处的倾斜角为∴f′（1）=﹣1，∴1+=﹣1，∴a=﹣1．故选：D．点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．5.已知平面向量
4、,满足,,与的夹角为,若,则实数的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由，可得（+m）•=0，再利用数量积的运算和定义展开即可得出．详解:∵
5、
6、=3，
7、
8、=2，与的夹角为120°，∴=cos120°==﹣3．∵（+mb）⊥，∴（+m）•==32﹣3m=0，解得m=3．故选：D．点睛：本题考查了数量积的运算和定义、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．6.设是公差不为0的等差数列,满足,则的前项和()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据题意变形可得：，整理可得a5+a6=0，再利用等差数列通项公式求和公式及其性质即可得出．详解:：a42+a52
9、=a62+a72，化简可得：，即2d（a6+a4）+2d（a7+a5）=0，d≠0．∴a6+a4+a7+a5=0，∵a5+a6=a4+a7，∴a5+a6=0，∴S10==5（a5+a6）=0，故选：C．点睛：在处理等差数列问题时，记住以下性质，可减少运算量、提高解题速度：若等差数列的前项和为，且，则①若，则；②、、、成等差数列．7.函数(,,)在上的部分图像如图所示,,则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意首先求得函数的解析式，然后求解函数值即可求得最终结果．详解:由函数的图象可得A=5，周期，∴．再由五点法作图可得，∴，故函数．故．故选：
10、D．点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.8.设,,且,,,则、、的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由已知得到a，b的具体范围，进一步得到ab，，的范围，结合指数函数与对数函数的性质得结果．详解：由a＞b＞0，a+b=1，得0，，且0＜ab＜1，则，，a＜，∴x=（）b＞0，y=logab=﹣1，0=＞z=loga＞=﹣1，∴y＜z＜x．故选：A．点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相
11、同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．9.《九章算术》是我国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的的值为35，则输入的的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】起始阶段有，，第一次循环后，，；第二次循环后，，；第三次循环后，，；接着计算，跳出循环，输出.令，得.选A.10.已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】
12、B【解析】分析：先根据奇偶函数的性质求
