2015-2016年陕西省西安中学高三（上）第四次质检数学试卷（理科）（平行班）（解析版）

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1、x

2、x2-3x+2<0},则CaB=(（5分）已知集合A={x

3、lB={{x

4、2

5、2Wx<5}C.{x

6、2WxW5}D・0（5分）若P：2X>1,Q：lgx>（）,则P是0的（）充分不必要条件B・必要不充分条件充要条件D.既不充分也不必要条件2015-2016学年陕西省西安中学高三（±）第四次质检数学试卷（理科）（平行班）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A.2.A.C.3.(5分)己知3=(x,-2

7、x),b=(x-1,3）且3〃b,则x等于（A.4.B.0C.-丄或0D.0或722(5分)函数y-l吕"5.A.6.是A.A.(5分)Sin15的图彖大致是（B.一cosl5z=(C.D-sinl5°+cosl5一品B・V3C.-匹D.3（5分）已知f（x）二（）2LB.—C.—D.—2346（5分）已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2-2x-3）f（x）>0的解集为（）2/33（x€R）,函数y=f（x+4））的图象关于直线x=0对称，则©的值可以7.AABC是边长为2的等边三角形,

8、8.(5分)(_OO,(2,+°°)-2)U(1,2)D.(--1)U(-1,1)U(3,+8)已知向量钏b,满足AB=2a,AC=2a+b,则下列结论正确的是（A.(4a+b)丄BCB.

9、b

10、=lC.aeb=lD.0丄b9.（5分）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75。，30。，此吋气球的高是60m,则河流的宽度BC等于（）D.240(^3~l)mA.4b-ic-4d*2327訐则co"卩)的值等I)11.(5分)在ZABC中，P为BC中点，若(sinC)AC+(sinA)PA

11、+(sinB)PB=0,则ZABC的形状为()A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形12.(5分)已知函数y二f(x)(xWR)满足f(・x)=・f(x),其导函数为y二F(x),当x>0时，xf(x)

12、题“任意xER,x2・5x+2§a＞0〃的否定为假命题，则实数a的取值范围是2—15.(5分)函数y=log[(2x2-3x+l)的递减区间为.~216.(5分)已知点P在曲线y「—上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是ex+l解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.x二-4+字t厂(其中t为参数).现以坐标原点为尸-2+豁X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为p=2cose.写出直线1和曲线C的普通方程；已知点P为曲线C上的动点，求P到直线1的距离的最大值.

13、(10分)在平面直角坐标系中，直线1的参数方程为＜极点,(I)(II)18.(10分)己知函数f(x)=

14、x-a

15、.(I)当a=-2时，解不等式f(x)>16-12x-11；(II)若关于x的不等式f(x)W1的解集为[0,2],求证：f(x)+f(x+2)>2a.19.(12分)已知已二(5*j3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=a*b+lb

16、2.(1)求函数f(X)的最小正周期;(2)求f(x)单调递增区间.20.(12分)在边长为1的等边三角形ABC中，设瓦=2祝，

17、CA=3CE,(1)用向量近，疋表示向量兀和祝，并求AD-BE；(2)求血在祝方向上的射影.18.(12分)在厶ABC屮，A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3,b=2旋，B=2A.(1)求cosA的值；(2)求c的值.19.(14分)已知函数f(X)二丄ax'-(2a+l)x+21nx(a^R).2(I)若曲线y二f(x)在x=l和x=3处的切线互相平行，求a的值；(II)求f(x)的单调区间；(III)设g(x)=x2-2x,若对任意X]W(0,2],均存在(0,2],使得f(X

18、)

19、,求a的取值范围.2015-2016学年陕西省西安中学高三（上）第四次质检数学试卷（理科）（平行班）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）（2014秋•濮阳期末）已知集合A={x

20、l

21、x2・3x+2<0},则CAB=（）A.{x

22、2

23、2Wx<5}C・{x

24、2WxW5}D・0【分析】先求出不等式