5、2Wx<5}C.{x
6、2WxW5}D・0(5分)若P:2X>1,Q:lgx>(),则P是0的()充分不必要条件B・必要不充分条件充要条件D.既不充分也不必要条件2015-2016学年陕西省西安中学高三(±)第四次质检数学试卷(理科)(平行班)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.A.2.A.C.3.(5分)己知3=(x,-2
7、x),b=(x-1,3)且3〃b,则x等于(A.4.B.0C.-丄或0D.0或722(5分)函数y-l吕"5.A.6.是A.A.(5分)Sin15的图彖大致是(B.一cosl5z=(C.D-sinl5°+cosl5一品B・V3C.-匹D.3(5分)已知f(x)二()2LB.—C.—D.—2346(5分)已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x2-2x-3)f(x)>0的解集为()2/33(x€R),函数y=f(x+4))的图象关于直线x=0对称,则©的值可以7.AABC是边长为2的等边三角形,
8、8.(5分)(_OO,(2,+°°)-2)U(1,2)D.(--1)U(-1,1)U(3,+8)已知向量钏b,满足AB=2a,AC=2a+b,则下列结论正确的是(A.(4a+b)丄BCB.
9、b
10、=lC.aeb=lD.0丄b9.(5分)如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75。,30。,此吋气球的高是60m,则河流的宽度BC等于()D.240(^3~l)mA.4b-ic-4d*2327訐则co"卩)的值等I)11.(5分)在ZABC中,P为BC中点,若(sinC)AC+(sinA)PA
11、+(sinB)PB=0,则ZABC的形状为()A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形12.(5分)已知函数y二f(x)(xWR)满足f(・x)=・f(x),其导函数为y二F(x),当x>0时,xf(x)12、题“任意xER,x2・5x+2§a>0〃的否定为假命题,则实数a的取值范围是2—15.(5分)函数y=log[(2x2-3x+l)的递减区间为.~216.(5分)已知点P在曲线y「—上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是ex+l解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.x二-4+字t厂(其中t为参数).现以坐标原点为尸-2+豁X轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为p=2cose.写出直线1和曲线C的普通方程;已知点P为曲线C上的动点,求P到直线1的距离的最大值.
13、(10分)在平面直角坐标系中,直线1的参数方程为<极点,(I)(II)18.(10分)己知函数f(x)=
14、x-a
15、.(I)当a=-2时,解不等式f(x)>16-12x-11;(II)若关于x的不等式f(x)W1的解集为[0,2],求证:f(x)+f(x+2)>2a.19.(12分)已知已二(5*j3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=a*b+lb
16、2.(1)求函数f(X)的最小正周期;(2)求f(x)单调递增区间.20.(12分)在边长为1的等边三角形ABC中,设瓦=2祝,
17、CA=3CE,(1)用向量近,疋表示向量兀和祝,并求AD-BE;(2)求血在祝方向上的射影.18.(12分)在厶ABC屮,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3,b=2旋,B=2A.(1)求cosA的值;(2)求c的值.19.(14分)已知函数f(X)二丄ax'-(2a+l)x+21nx(a^R).2(I)若曲线y二f(x)在x=l和x=3处的切线互相平行,求a的值;(II)求f(x)的单调区间;(III)设g(x)=x2-2x,若对任意X]W(0,2],均存在(0,2],使得f(X
18、)19、,求a的取值范围.2015-2016学年陕西省西安中学高三(上)第四次质检数学试卷(理科)(平行班)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给岀的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)(2014秋•濮阳期末)已知集合A={x
20、l21、x2・3x+2<0},则CAB=()A.{x
22、223、2Wx<5}C・{x
24、2WxW5}D・0【分析】先求出不等式