2015-2016年河北省沧州市高三（上）质检数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年河北省沧州市高三（上）质检数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）复数」—（i为虚数单位）的共辘复数为（）1-2iA.当B.土1C.1D•空55552.（5分）设集合I={x

2、

3、x

4、<3,xez）,A={1,2},B={・2,-1,2},则AU（QB）=（）A.{1}B.{1,2}C.{2}D・{0,1,2}3.（5分）cos735°=（）A・逅B.逅C.虑7D.庇242444.（5分）在三棱柱ABC-AiBiCi中，AiA丄平面ABC,AB=2BC,

5、AOAAljWbC,则直线ABi与平而BBiCiC所成的角的正切值为（）!39则-6a4+3a5=(5.（5分）已知等差数列{%}的前n项和为Sn，S5=-20,A.・20B.4C.12D.206.（5分）在四边形ABCD屮，M为BD上靠近D的三等分点，且满足AM=xAB+yAD,则实数x,y的值分别为（）a12R21r11n13333322447.（5分）设Sn为等比数列{aj的前n项和，记命题甲：4a2-a4=0,命题乙：S4=5S2,则命题甲成立是命题乙成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.（5分）已

6、知某儿何体的三视图如图，根据图中的标出的尺寸（单位：dm）,可得这个儿何体的体积是.53兀，3门49兀.3厂45兀j3,q人3A.dmB.ImC.—ImD.3rcdm1212129.(5分)在平行四边形ABCD中，AC=5,BD=4,则込・反=()c4Dx+l》O1.（5分）设变量X,y满足约束条件*x-y+l<0,则满足J：丄

7、B.（0,丄）C.（0,丄］D.（-8,1）99912.（5分）如图所示：一张正方形状的黑色硬质板，剪去两个一样的小矩形得到一个“E〃形的图形，设小矩形的长、宽分別为a,b（2W&W10）,剪去部分的面积为8,则丄+丄的最大值为（）b+1a+9105二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.（5分）已知数列｛aj,点（1，ai）,（2,血）...（n,an）…均在同一条斜率大于零的直线上，满足ai=l,a3=a釘4,则数列｛aj的前n项和为_.14.（5分）已知函数f（x）-x-—x2+ax+c（a>0,b>0）则函数g（x）二alnx+工——在点（b

8、,g（b））32a处切线的斜率最小值是—.15.（5分）在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若2ccosB=2a+b,AABC的面积为S二竺<,12则ab的最小值为・16.(5分)定义函数：G(x)JgX，下列结论正确的1,x

9、AABC的面积.12.(12分)已知数列｛如｝的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的neN都有2,an,S“为等差数列.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)设数列｛bj的通项公式是5=，试比较｛bj的前n项和&与色的大小.log2an0,不等式h(x)2g(x)恒成立，求实数m的取值范围.14.(12分)如图，

10、在厶ABC中，AO丄BC于O,OB=2OA二2004，点D,E,F分别为OA,OB,0C的中点，BD与AE相交于H,CD与AF相交于G,将AABO沿0A折起，使二面角B-0A-C为直二面角.(I)在底面ABOC的边BC±是否存在一点P,使得OP丄GH,若存在，请计算BP的长度；若不存在,请说明理由；(II)求二而角A-GH・D的余弦值.15.(12分)己知f(x)是定义在(0,+8)上的函数，且对任意正数x,y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>l时，f(x)>0,f(3)=1.(1)求儿何A=｛x

11、f(x)>f(x-1)+2｝；(2)比较f(a

12、+1・lna)与f(丄+l+lna)的大小，并说明理由.a16.(