2015-2016年江西省新余一中高三(上)第四次模拟数学试卷(理科)(解析版)

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1、2015-2016学年江西省新余一中高三(上)第四次模拟数学试卷理科)、选择题1.(3分)设全集I二R,集合A={y

2、y=x2-2}.B={x

3、y=log2(3-x)},贝lJ[

4、AAB等于()A.{x-2Wx<3}B.{x

5、xW-2}C.{xx<3}D.{x

6、x<-2}2.(3分)下列说法错误的是()A.命题"若x2-5x+6=0,则x=2〃的逆否命题是〃若xH2,则x2-5x+6H0〃B.己知命题p和q,若pVq为假命题,则命题p与q中必一真一假C.若x,yWR,则恢二y〃是〃xy$D.若命题p:3xoeR,xo2+xo+l03.(3分)己

7、知点P(sina-cosa,tana)在第二象限,则a的一个变化区间是()A.(-—,—)B・(一卫,—)C.(一空,-—)D.(匹,71)22、4442,24.(3分)在ZXABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足b2+c2-a2=bc,古逅,则b+c的取值范围是()2AB・BC>3A・(1,y)B.5.(3分)若实数x、y,f)C.(1,

8、)D.[y<5满足不等式组2x-y+3<0.则z=

9、x

10、+2y的最大值是(x+y-1>0A.10B.11C.13D-146.(3分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当xWO时,f(x)二x(l-x),若数列啣满足a弓且心亡,则

11、f(a2015)=(A.6B.-6C.2D.-27.(3分)在三棱椎P-ABC中,PA丄平面ABC,AC丄BC,D为侧棱PC上的一点,它的正视图和侧视图如图所示,则下列命题正确的是(A.AD丄平面PBC且三棱椎D-ABC的体积为53B.BD丄平面PAC且三棱椎D・ABC的体积为巴3C.AD丄平面PBC且三棱椎D-ABC的体积为3D.BD丄平面PAC且三棱椎D-ABC的体积为3&(3分)在AABC屮,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,b=c,且满足swB_=l-cosB若点o是AABC外一点,ZAOB=0(0<6

12、最大值是()A.沁1B.业①C.3D.竺逅4429.(3分)设两条直线的方程分别为x+y+a二0和x+y+b=O,已知a、b是关于x的方程xJx+c二0的两个实根,且OWcW丄,则这两条肓线间距离的最大值和最小值分别为(10.(3分)已知直线AB与抛物线y~2x交于A,B两点,M是AB的中点,C是抛物线上的点,且使得亦•西取最小值,抛物线在点C处的切线为I,则()A.CM±ABB・CM±IC.CA丄CBD.CM二丄AB□・(3分)已知集合M二{1,2,3},N={1,2,3,4}.定义映射f:MTN,则从中任取一个映射满足由点A(1,f(D),B(2,f(2)),C(3,f(3))

13、构成△ABC且AB=BC的概率为()A.B.旦C・£-D•丄323216412.(3分)设函数f(x)在[・1,t]上的最小值为N(t),最大值为M(t),若存在最小正整数k,使得M(t)-N(t)Wk(t+1)对任意tU(-1,b]成立,则称函数f(x)为区间(b]上的〃k阶6函数〃.若函数f(x)之?为区间(-1,4]上的"k阶6函数〃,则k的值为(A.4B.3C.2D.1二、填空题13.(4分)由直线x+y-2=0,曲线y=x3以及x轴所围成的封闭图形的面积为.2214.(4分)已知Fi,F2是双曲线备■耸二1(a>0,b>0)的左、右焦点,若点/b若a二7且sinB+sin

14、C二竺叵,求AABC的面积.1418.(12分)已知数列{aj是等差数列,{bj是等比数列,其中ax=bi=l,a2^b2,且b2为巧,32的等差中项,a2为b2,b3的等差屮项.(1)求数列{aj与{bj的通项公式;(2)记5二丄(ai+a2+...+an)(bi+b2+...+bn),求数列心}的前n项和Sn・n19.如图1,等腰梯形ABCD屮,AD/7BC,AB二AD,ZABC=60°,E是BC的屮点,如图2,将AABE沿AE折起,使面BAE丄面AECD,连接BC,BD,P是棱BC上的动点.F2关于直线y二巴x的对称点M也在双曲线上,则该双曲线的离心率为_・a15・(4分)已

15、知

16、0A

17、=l,

18、0B

19、=m,ZAOB二丄n,点C在ZAOB内且OA*OC=O,4若0C二2入0A+入0B(入H0),则m二・2342013216.(4分)已知函数f(x)二l+x-丄-+亠-丄-+・..+——,g(x)=1-x+—-23420132342013L+L+...-—,设f(x)=f(x+3)g(x・4)且F(x)的零点均在区间[a,342013b](a

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