2015-2016届辽宁省沈阳市铁路实验中学高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版)

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1、、2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高三(上)第二次月考数学试卷(文科)一、选择题(每小题5分)1.设全集I={x

2、-3

3、=l"的否命题为:"若x2=l,则XH1"B.命题TxwR,x2+x+2<0,/的否定是"VxgR,x2+x+2>0wC.命题喏x=y,则x2=y2w的逆否命题是假命题D.己知m.nGN,命题“若m+n是奇数,则m、n这两个数中一个为奇数,另一个为偶数〃的逆命题为假命题5.下列对于函数f(X)=3+cos2x,xG(0,3n)的判断正确的是()A.函数f(x)的周期为itB.对于也WR,函数f(x+a)都不可能为偶函数C.3x0e(0,3n),使f(x0)=4D.函数f(x)在区间内单调递增6.设变量x,y满足

4、约束条件,则目标函数z=4x+2y的最大值为()A.12B.10C.8D.27.己知f(x+1)=,f(1)=1,(xeN*),猜想f(x)的表达式为()A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=8.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是,则判断框内应填入的条件是()A・iV4B.i>4C.i<5D.i>59.已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,则其渐近线方程为()A.2x±y=0B.x±2y=0C.4x±3y=0D.3x±4y=010.直线y

5、=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若

6、MN

7、>2,则k的取值范围是()A.[・,0]B.C.[-]D.[・,0]f(x+1)>(x-1)f(x2-1)的解集是(11.已知f(X)定义域为(0,+°°),f(x)为f(x)的导函数,且满足f(x)<・xf(x),则不等式A.(0,1)B.(1,+8)C.(1,2)D.(2,+8)12.已知函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a^O)的导函数为f(x),a+b+c二0,且f(0)*f(1)>0,设x】,X2是方程f(x)二0的两个根,

8、则

9、xj-x2

10、的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题13.—个四棱柱的三视图如图所示,则其体积为22正视图侧视图俯视囹14.如图,矩形ABCD中边长AB=2,BC=1,E为BC的中点,若F为正方形内(含边界)任意一点,则的最大值为.15.己知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+8)上单调递增,且f(l)=0,则不等式f(x-2)n0的解集是.16.已知数列&}的前n项和Sn=10n-n2,数列{%}的每一项都有bn=

11、an

12、,则数列{g}的前10项和Tn=三、解答题17.已知A、B、C是ZSABC三内角,

13、向量二(・1,),=(cosA,sinA),且(I)求角A(II)若12.如图,在厶ABC中,已知ZABO45。,0在AB±,且OB=OC=AB,又P0丄平面ABC,DA〃PO,DA=AO=PO.(I)求证:PB//平面COD;(II)求证:PD丄平而COD.13.浑南“万达广场〃五一期间举办"万达杯〃游戏大赛.每5人组成一队,编号为1,2,3,4,5,在其中的投掷E镖比赛屮,要求随机抽取3名队员参加,每人投掷一次.假设飞镖每次都能投屮靶面,且靶面上侮点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功〃(靶

14、面为圆形,ABCD为正方形).每队至少有2人〃成功〃则可获得奖品(其中任何两位队员“成功〃与否互不影响).(I)某队中有3男2女,求事件A:"参加投掷飞镖比赛的3人中有男有女〃的概率;(II)求某队可获得奖品的概率.14.椭圆=1(a>b>0)的离心率为,右焦点到直线x+y+=0的距离为2(I)求椭圆的方程;,求直线1的方(II)过点M(0,・1)作直线1交椭圆于A,B两点,交x轴于N点,满足程.12.已知函数f(x)二-x3+x2-2x(aGR)(1)当沪3时,求函数f(x)的单调区间;(2)若对于任意x曰1

15、,+8)都有F(x)<2(a-1)成立,求实数a的取值范围.(从22/23/24三道解答题中任选一道作答,作答时,请注明题号;若多做,则按首做题计入总分,满分10分.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)(本小题满分10分)13.如图,OO的直径AB的延长线与眩CD的延长线相交于点P,E为0O±一点,,DE交AB于点F,且AB=2BP=4,求PF的长度.14.己知极坐标系的极点与直角坐

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