辽宁省沈阳市铁路试验中学高三上学期第二次月考数学试卷（文科）含解析

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1、2016-2017学年辽宁省沈阳市铁路试验中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U二{1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3,5},则(CuA)UB=A.{3,5}B.{3,4,5}C・{2,3,4,5}D.{1,2,3,4}2.若复数z满足(3-4i)z=5,则z的虚部为()44A・三B.・4D.-4553•设向量&二(m,1)，b二(2,-3)，若满足；”云则()4.已知xeR,贝ljzzx2-3x>0"是"x-4>0〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分

2、条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在等比数列｛aj中，若％ag是方程3x+2=0的两根，则*6的值是（）A.±^2B.-迥C.72D.±2^x-y+l>06.在满足不等式组r+y-3<0的平面点集中随机取一点M（xo,y0），设事件A二〃yo<2xo〃，那么事件A发生的概率是（）A丄b色C丄DZ44337.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（如图），则这1000名学牛在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是（）A.300B.400C・500D.600v22!&已知双曲线务・—1（t>0）的一个焦点与抛物线沪吕X?的焦点重合，则实t

3、w3o数t等于（）A.1B.2C.3D.49.有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是（）5=11=2/繪占（/s=sxz44结克i=(+21A.输出使1X2X4X...Xn$1000成立的最小整数nB.输岀使lX2X4X...Xn^l000成立的最大整数nC.输出使1X2X4X...Xn21000成立的最大整数n+2D.输岀使lX2X4X...Xn^l000成立的最小整数n+210.已知直线ax+by+c-1=0（b、c>0）经过圆x2+y2-2y-5=0的圆心，则寻』bc的最小值是（）A.9B.8C.4D.211.已知四而体P・ABC的四个顶点都在球0的球而上，若PB丄平而A

4、BC,AB丄AC,且AC=1,PB=AB=2,则球0的表面积为（）A.7nB.8rC.9hD.10n12.已知函数y=f(x)是只上的可导函数，当xHO时，有f‘(x)+如2->0,则X函数F(x)二xf(x)』的零点个数是()XA.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.13.在不等边AABC中，三个内角ZA,ZB,ZC所对的边分别为a,b,c,只有竺欝二上，则角c的大小为.cosha14.某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为・—215.定义运算：xVy=fx(xy》O)[y(xy<0),例如：3^=3,(-2)M=4,则函数f(x

5、)=x2V(2x-x2)的最大值为・16.已知f(x)为定义在R上的偶函数，当x$0时，有f(x+1)=-f(x),且当x£[0,1)时，f(x)=log2(x+1),给出下列命题：①f(2013)+f(-2014)的值为0；②函数f(x)在定义域上为周期是2的周期函数；③直线y二x与函数f(x)的图象有1个交点；④函数f(x)的值域为(・1,1)・其中正确的命题序号有・三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位17.(12分)已知函数f(x)=sinx-V3cosx+2,记函数f(x)的最小正周期为B，向量8二(2,d)，b二(1，(0<°<彳)，JI

6、a*(I)求f(x)在区间［弩］上的最值;II)求・2•丘口J色严弓+F).•的值cosa一sinQ18.(12分)某学校的三个学生社团的人数分布如下表四棱锥S-ABCD,底而ABCD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD,已知ZDAB二135。，BC二2仏，SB=SC=AB=2,F为线段SB的中点.(I)求证：SD〃平面CFA；(II)证明：SA丄BC.20.(12分)已知函数f(x)=lnx,g(x)二爲x+b・(I)若f(x)与g(x)在x二2处相切，试求g(x)的表达式；(II)若e(X)二芝工-f(x)在［1,+8)上是减函数，求实数m的取值范围;x+1(in)证明不等式:需喘吕叶

7、需r

8、)相切于点E、F,又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.求△OQR的面积的最大值(其中点O为坐标原点).考生在第22、23题中