2015-2016届辽宁省沈阳市铁路实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）)C.{y

2、y=lgx,x>0}D.01.若集合A={y

3、y>0},AnB=B,则集合B不可能是（A.创尸心X>°}b.射尸（2）*，x€R}2.已知复数z=1+ai（aGR）（i是虚数单位）,亍一则a=（）1A.2B.-2C.±2D.3.下列推断错误的是（）A.命题"若x2-3x+2二0,则x=l〃的逆否命题为“若xhI则x2-3x+2h0〃B.命题p：存在x0GR,使得xo'+xo+lVO,则非p：任意XGR,都

4、有x2+x+l>0C.若p且q为假命题，则p,q均为假命题D.“X<1〃是恢2・3x+2>0〃的充分不必要条件）二（411A.2B.2C.・2D.■勺4.5'若cosa=-T,a是第三象限角，则七见2^5.函数y=2x+i的值域是（）A.(0,1)B.(0,1]C.(0,+°°)D.[0,+8)6.如图的程序框图，如果输入三个实数a,b,c,要求输岀这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的（）A.c>xB・x>aC.c>bD・b>c7.A.已知函数f（x）冷)x,X>42，则f(2+log23)的值为((x+1),x<4111124B-"12C-6D-38.函数

5、y=tanx+sinx-

6、tanx-sinx

7、在区间（可，七_）内的图象是（）9.函数f(x)=2alog2x+a>4x+3在区间(圣,1）上有零点，则实数a的取值范围是（A.B.3a<-210.函数f(X)二总，当o

8、2at+l对所有的x曰-1,1]都成立，则当ae[-1,1]时，l的収值范围是(A.-22C.11D.IS-2或t=0或t>2f(x)11.己知y二f(x)为R上的连续可导函数，当xhO时，f(x)+—-—>0,则关于x的函数g(x)=f(x)+£的零点的个数为()A.1B.0C.2D.0或2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题纸中的横线上)13・若曲线y=ax-lnx在(1,a)处的切线平行于x轴，则实数沪.14.AABC屮，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若/・c2=2b,且sinB=6cosA・sinC,则b的值为.15.已知函数f(

9、x)=log3(x2+ax+a+5),f(x)在区间(1)上是递减函数，则实数a的取值范围为：16.给出下列六个命题：①函数f(x)=lnx-2+x在区间(1,e)上存在零点；②若f7(x0)=0,则函数y=f(x)在x=x°处取得极值；log!(X2-2x-id)③若mn・l,则函数y=㊁的值域为R；④“a二1〃是“函数f4)二禹了在定义域上是奇函数〃的充分不必要条件.⑤函数y二f(1+x)的图象与函数y二f(l・x)的图象关于y轴对称;⑥满足条件ac=Vs,ZB二60°,AB二1的三角形ZXABC有两个.其中正确命题的个数是三、解答题(共5小题，满分60分)x—]14.已知命题p：

10、

11、1・一

12、<2,命题q：x2-2x+(1-m)(1+m)<0(m>0),若「p是「q的必要不充分条件，求实数m的取值范圉.15.在AABC屮，角A、B、C所对的边分別为a、b、c,若asinC=^CCOsA,逅•疋=2.(I)求ZABC的面积；(II)若b=l,求a的值.16.为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分別随机抽収30名高三年级的地理成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：I乙734S32536543311060122110070233336689997765542811255677889862030248(I)若乙校高三年级每位学生被抽

13、取的概率为0.15,求乙校高三年级学生总人数；(II)根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；(III)从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格(低于6()分为不及格)的学生中随机抽取2人,求至少抽到一名乙校学生的概率.9g17.已知函数g(x)=ax2-2ax+l+b(a#0,b0在x曰-1,