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《2015-2016届广东省揭阳三中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年广东省揭阳三中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）-X选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）等差数列｛aj的前n项和为Sn若护1,a3=3,则S4二（）A.12B.10C.8D.62.（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0,+8）上单调递增的函数是（A.y=x3B.y=
2、x+11C・y=-x?D.y=
3、x
4、+l3.（5分）已知向量a=（1,k）,b=（2,2）,且；+Y与；共线，那么k的值为（A.1B.2C・3D・44.（5分）设函数f（x）='、，贝ljf［f（4）］=（）l-log2X,X>1A.2B.4C・8D・
5、165・（5分）函数y=2sin（2x4-^）是（）A.周期为Ti的奇函数B.周期为Ti的偶函数C.周期为2rr的奇函数D・周期为加的偶函数6.（5分）已知tana=—,则cos2a的值为（）2a.-Ab.-J.c.Ad.色55557.（5分）设向量/b均为单位向量，且］a+b=1,贝U3与b夹角为（a.2Lb.—c.ZLd.里L3234&（5分）函数y=cos2x-sin2x的一条对称轴为（）A.x=—B・x=—C.x=D.x二■丄匚4884的图9.（5分）若函数f（x）二“+bx+c的图彖的顶点在第四彖限，则函数f（X）象是（）个yCtyD.'10・（5分）
6、已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-8,+8）上是单调函数，则实数a的取值范围是（A.+°°)B.V31C.-V3)U(V3,+°°)11.（5分）函数f（x）的定义域为开区间（a,b）,导函数f，（x）在（a,b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a,b）内有极小值点的个数为（）A.1B.2C・3D・412.（5分）设函数y二f（x）的图象与y二2心的图象关于y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1,则（）A.-1B.1C・2D・4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）已知；二（2,1）,b=（k,3），若G+2b
7、）〃（2a-b）,则k二14.（5分）函数y=x+2cosx在区间［0,£-］上的最大值是•215.（5分）已知tan（a+（3）=—,tan［3=—,则tan（a+—）的值为334—11.（5分）下列四种说法:①命题TxGR,使得x从一等品零件中，随机抽取2个.用§表示这2个零件直径Z差的绝对值,求随机变量§的分布列及数学期望.20.（12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知ZA二45°,ZC=90°,ZADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD丄平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点.（1）求证：DC丄平面
8、ABC；（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；+1>3x"的否定是"VxER,都有x2+1W3x〃；②设p、q是简单命题,若"pVq"为假命题,贝lj"「p/rq"为真命题；③若p是q的充分不必要条件，则「p是「q的必要不充分条件；④把函数y二sin（-2x）（xeR）的图彖上所有的点向右平移2L个单位即可得到函8数y=sin（-2X4^）（XER）的图象.其中所有正确说法的序号是_・三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.（10分）已知｛aj为等差数列,且ai+a3=8,a2+a4=12.（I）求｛aj的通项公式（
9、II）记｛aj的前n项和为九若a】，ak,成等比数列，求止整数k的值.13.（12分）已知：AABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos（牛-A）cosB+sinBsin（斗+A）二sin（兀-2C）・（1）求角C的大小;（2）若sinA,sinC,sinB成等差数列，且CA・CB二18,求c边的长.14.（12分）有编号为Di，D2,Di。的10个零件，测量其直径（单位：mm）,得到下面数据：其中直径在区间（148,152］内的零件为一等品.编号Did2d3d4Dsd6d7d8d9Dio直径151148149151149152147146153148
10、（1）从上述10个零件中，随机抽取2个，求这2个零件均为一等品的概率；(3)求二面角B-EF・A的余弦.21.(12分)如图在直角坐标系xOy屮，过动点P的直线与直线I：x二垂直,垂足为Q,点F(1,0)满足FP-FQ=QP-QF.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)证明：以线段PF为直径的圆与y轴相切.函数f(x)=x2-2ax-2alnx(1)当a二1时，求函数f(x)的单调区间；(1)若函数y二f(x)在区间(0,+°°)上有唯一零点，试求a的值.2015-2016学年广东省揭阳三中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共
11、12小题，每小题5分，共
