【教学设计】《24线段的垂直平分线》（青岛版）

《【教学设计】《24线段的垂直平分线》（青岛版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、义务教育教科书敦■部审走<2oT^；数学八年级上册《2・4线段的垂直平分线》I♦教材分析]本节课属于青岛版八年级上册第二章第四节的内容，是在学生学习了三角形的有关知识,证明一的基础上学习的，既是证明一的延伸，又为今后学习证明三打好基础，具有承上启下的重要作用。♦教学目标【知识与能力目标】能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及进行应用；能够利用尺规作已知线段的垂直平分线.【过程与方法目标】经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力；体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。【情

2、感态度价值观目标】能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学活动中体会获得成功的体验,锻炼克服休I难的意志，建立学习的自信心。♦教学重难点J丿【教学重点】线段垂直平分线的性质.【教学难点】运用线段的垂直平分线的性质解决实际问题♦课前准备Z课件、多媒体、三角板、圆规♦教学过程一、通过实际问题，引入新课。高密市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、CZ间修建一个购物中心,试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。二、展示教学目标。1.理解线段的垂直平分线的概念。2.探索线段的垂直平分线的性质和判定定理，并能运用线段垂直平分线的性质

3、和判定解决实际问题.3.体会数学来源于生活并应用于生活的思想。重点：线段垂直平分线的性质.难点：运用线段的垂直平分线的性质解决实际问题三、自主学习。自学课本:p45-47o•思考下列问题：•1、（）并且（）一条线段的（）叫做这条线段的垂直平分线。・2、线段的垂直平分线上的点到（）的距离相等。・3、到（）距离相等的点在线段的（）上。四、课内探究。探索线段垂直平分线的性质如图，直线/垂直平分线段AB,P、,E，P,…是I上的点，请猜想点Pi，P2,P3,…到点A与点B的距离之间的数量关系.猜想：相等.你能用不同的方法验证，这一结论吗?（一）证明线段垂直平分线的性质证明：“

4、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.”已知：如图，直线/丄垂足为C,AC二CB,点P在II上.求证：PA=PB.（引导学生独立完成）结论：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.（二）:线段的垂直平分线性质应用练习1如图，在ZVIBC中，BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则的周长等于.练习2如图，AD丄BC,BD=DC,点、C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？解：・・•AD丄BC,BD二DC,・・・AD是BC的垂直平分线,・•・AB=AC.・・•点C在AE的垂直平

5、分线上,・•・AC=CE.（三）：探索线段垂直平分线的判定反过来，如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?猜想：点P在线段AB的垂直平分线上.已知：如图，PA=PB.求证：点、P在线段的垂直平分线上.证明：过点P作线段43的垂线PC,垂足为C.则ZPCA=ZPCB=90Q.在RtAPCA和RlAPCB中，•・・PA=PB,PC二PC,:.RtAPCA竺Rt&CB(HL).・•・AC=BC.又PC-LAB.点P在线段AB的垂直平分线上.结论和符号表示：到线段两端距离相等的点，线段的垂直平分线上.用数学符号表示为：•・・PA二PB,・•・点、P在AB的垂直

6、平分线上.五、巩固提咼：如图，AB=AC,MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗?解：•・・AB=AC,・•・点A在BC的垂直平分线.TMB二MC,•・•点M在BC的垂直平分线上，・・・直线AM是线段BC的垂直平分线.六、课堂小结：(1)本节课学习了哪些内容？(2)线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者Z间有什么关系？(3)如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？七、回归实际问题：高密市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之I'可修建一个购物屮心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。八、达标测试：1、己知:如图,在等

7、腰三角形ABC中，腰AB的垂直平线MN交AC于点D,BC=8厘米,ABDC的周长20厘米.则AB二()厘米.AN2、己知:如图,D是BC延长线上的一点,BD二BC+AC.求证:点C在AD的垂直平分线上.♦教学反思略。