《线段的垂直平分线》教学设计

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1、线段的垂直平分线教学设计教学内容分析:这节课是把电子白板与几何画板结合的一节新授课。线段的垂直平分线是对前一课时关于轴对称图形性质的再认识，又是今后几何作图、证明、计算的基础。学习过程中渗透的转化、探索、归纳等数学思想方法对学生今后的数学学习也有重要的意义。学习线段垂直平分线相关知识是为学生创造了一次探究的机会，是学习几何学的一次磨练。课题：线段的垂直平分线学习目标知识能力证明、理解线段垂直平分线的性质，并会准确运用性质解决有关问题过程方法经历线段垂直平分线性质的探究过程，通过观察，猜想，探究，论证，归纳获得知识，体

2、会转化、探究、归纳等数学思想，发展推理能力，体验合作学习。情感态度价值观通过对线段垂直平分线性质的探究，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心教学重点线段垂直平分线的性质教学难点线段垂直平分线性质的理解和准确运用教学方法新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义。我采用了启发式教学方法，根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循知识的发现、发展的形成，采用实验发现为主，直观演示法、设问诱导法

3、为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论。学情分析八年级的学生已经具备一定的独立思考和探究能力，并能在探究过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法．学生已经很好的掌握了用全等三角形证明线段相等和角相等，这为两个性质的证明提供了知识准备．上一课时刚刚学习了轴对称的性质，对线段垂直平分线已经有了一定的认识。教学准备电子白板课件教学程序师生活动设计意图创设情境，引入课题实

4、际问题导入：（1）某地由于居民增多，要在公路边增加一个卫生所，A,B是公路边两个村庄，这个卫生所建在什么位置，能使两个村庄到卫生所的路程一样长？通过这个实际问题，引发学生思考二、探究新知（2）以弓箭图形为例，弓的形状和我们学习的那种几何图形比较相似？它是轴对称图形码？如果是，请你大概描述出对称轴的位置，并且在弓身找出几组对称的点？ABCO开弓时图形仍然是轴对称的吗？此时图形和我们学习过什么几何图形比较相似呢？此时的箭和弓是什么位置关系呢？利用轴对称相关知识你发现那些线段相等呢活动1：木条l与AB钉在一起，l垂直平分A

5、B，点P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P到A、B的距离，你有什么发现？你能证明你的结论吗？这仍然是学生感兴趣的话题，可以让学生白板上找出对称点，并利用直线工具作出对应点连线，和弓的对称轴。仍以弓为例，通过一系列的问题，引起学生注意。这是本节课的重点之一，要让学生学生用文字语言说明发现的结论出示性质1：线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等∵直线l垂直平分线段AB,点P在l上∴PA=PB怎样证明？活动2：用一跟木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出箭

6、的方向与木棒垂直垂直呢？为什么？ABCO总结：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上几何语言∵AP=BP体会到当P在AB的垂直平分线上时，无论点P怎样移动，PA=PB，先让学生大胆猜想，再用几何画板演示。大胆让学生说，锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。注意几何语言的规范证明过程可在白板上完成，提醒学生可转化为证三角形全等，渗透转化思想。。学生可用准备好的材料操作，发现当AC=BC时，就能保证箭的方向与木棒。引发学生继续探究的欲望。证明过程仍可借助三角形全等。让学生口述完成三、应用新知∴点P在AB的

7、垂直平分线上证明过程略巩固练习：1、AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2、AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？想一想我们如何去作一条线段的垂直平分线呢，通过本题你得到了什么启示了吗？作线段AB的垂直平分线有了前面的基础学生很容易完成学生口述两个练习是课后习题，巩固所学新知，而第2题又为后面的应用，怎样作线段的垂直平分线做了铺垫。需要确定两个点。出示给学生，对学生来说难度较大，教师可用白板工具中的圆规先在白板上演示，之后

8、出示步骤，学生练习本上完成。四、拓展提升五、总结归纳六、布置作业解决课一开始提出的问题。实际上是作AB的垂直平分线，找到与公路的交点。通过本节课你收获了那些知识？电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图所示，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，请你确定发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置