【同步练习】《2.4线段的垂直平分线》（青岛版）

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1、青岛出版社八年级（上册）畅言教育《2.4线段的垂直平分线》同步练习一、填空题1．（在下列空格内填上正确或错误）（1）如图，OC=OD，直线AB是线段CD的垂直平分线　　．（2）如图，射线OE为线段CD的垂直平分线　　．（3）如图，直线AB的垂直平分线是直线CD　　．用心用情服务教育青岛出版社八年级（上册）畅言教育（4）如图，PA=PB，P′A=P′B，则直线PP′是线段AB的垂直平分线　　．2．如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则BD=　　cm

2、；若PA=10cm，则PB=　　cm；此时，PD=　　cm．3．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=　　cm；AB+BD+DC=　　cm；△ABC的周长是　　cm．4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，则∠AEC=　　度．5．已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在　　上．用心用情服务教育青岛出版社八年级（上册）畅言教育6．如果P是线段AB的垂直

3、平分线上一点，且PB=6cm，则PA=　　cm．7．如图，P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA　　PB　　PM．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，则点D在　　上．9．如图，BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，则直线AD必是　　的垂直平分线．二、选择题10．下列各图形中，是轴对称图形的有多少个：①等腰三角形②等边三角形③点④角⑤两个全等三角形（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图

4、，AC=AD，BC=BD，则（　　）用心用情服务教育青岛出版社八年级（上册）畅言教育A．CD垂直平分ABB．AB垂直平分CDC．CD平分∠ACBD．以上结论都不正确12．如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（　　）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm13．如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定三、解答题14．如图，P是∠AOB的平分线OM上任

5、意一点，PE⊥OA于站E，PF⊥OB于F，连接EF．求证：OP垂直平分EF．　用心用情服务教育青岛出版社八年级（上册）畅言教育参考答案与试题解析一、填空题1．解：（1）因为直线AB与线段CD不垂直，所以此结论错误；（2）因为垂直于这条线段的直线叫这条线段的垂直平分线而不是射线，所以此结论错误；（3）因为直线没有中点，所以直线没有垂直平分线，所以此结论错误；（4）因为PA=PB，P′A=P′B，PP′为公共边，所以△APP′≌△BPP′，故直线PP′垂直平分线段AB，所以此结论正确．故答案为：错误、

6、错误、错误、正确．2．解：∵MN是线段AB的垂直平分线，AB=10cm，PA=10cm，∴BD=AB=×10=5cm，PB=PA=10cm；在Rt△PBD中，∵BD=5cm，PB=10cm，∴PD===5cm．故答案为：5cm，10cm，5cm．3．解：∵DE是线段AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴AD+BD=CD+BD，∵△ABD的周长是12cm，∴AB+BD+AD=12cm，AB+BD+DC=12cm，∵AC=5cm，∴△ABC的周长=（AB+BD+DC）+AC=12+5=17cm．故答案为：

7、12、12、17．4．解：DE是AB的中垂线，易得AE=BE．故∠EAB=∠B=15°，∠AEC=2∠B=30°．5．解：∵线段AB及一点P，PA=PB=3cm，∴点P在线段AB的垂直平分线上．故答案为：线段AB的垂直平分线上．用心用情服务教育青岛出版社八年级（上册）畅言教育　6．解：∵P是线段AB的垂直平分线上一点，∴PA=PB=6cm．故答案为：6．7．解：∵P是线段AB垂直平分线上一点，∴PA=PB；∵M为线段AB上异于A，B的点，∴根据勾股定理知PA＞PM．故答案依次填：=；＞．8．解：过

8、D作DE⊥AB于E，∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，∴∠DBE=∠A=30°，在△ADE与△BDE中，∠DBE=∠A，∠AED=∠BED，DE=DE，∴△ADE≌△BDE，AD=BD，∴点D在线段AB的垂直平分线上．故答案为：线段AB的垂直平分线．　9．解：∵AB=AC，DB=DC，∴点A、D都在BC的垂直平分线上．∵两点确定一条直线，∴直线AD是BC的垂直平分线．　用心用情服务教育青岛出版社八年级（上册）畅言教育二、选择题10．解：①等腰三角形底边的中