2.4 线段的垂直平分线

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1、2.4.1线段的垂直平分线学习目标：1.掌握线段垂直平分线的性质定理，能够利用性质解决相关问题；2.掌握线段垂直平分线的逆定理，结合等腰三角形的综合应用.课前小测MA1.请画出△ABC关于直线MN的轴对称图形.BCN自主学习1.垂直平分线的概念：.　2.思考：如图，若MN为线段AB的垂直平分线，P点在MN上，则PA与PB有什么关系？若PA=PB，则P在AB的垂直平分线上吗？归纳总结：垂直平分线垂直且平分其所在线段.　线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上任意一点，到相等.即因为MN是线段AB

2、的垂直平分线，则PAPB.线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两端距离相等的点，在上.基础演练1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点，已知△PDA的周长是5，求△PDB的周长.2.如图，△ABC中，ＡＢ＝AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为24，BC＝10，则AB＝　　　　　　.3题2题3.如图，点Ｄ在△ABC的边BC上，且BC＝BD＋AD，则点Ｄ在下列那条线段的垂直平分线上?（）　Ａ.AB　　　Ｂ.BC　　　　Ｃ.AC　　Ｄ.不能确定当堂检测1.如图，△A

3、BC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC相交于Ｅ点，且△BCE的周长是10㎝，AB=6㎝，则BC=㎝.2.如图，AC=AD，BC=BD，则（）A.CD垂直平分ABB.CD平分∠ACBC.AB垂直平分CDD.以上结论均不对CABD课后思考：任意三角形的三条边的垂直平分线是否相交于一点？若交于一点，交点的位置分别在哪？课后反思：2.4.2线段的垂直平分线学习目标：1.会作一条线段的垂直平分线以及过一点作已知直线的垂线,2.会运用线段的垂直平分线解决现实生活中的实际问题。课前检测1.线段垂直平分线的

4、定义：的直线称为这条线段的垂直平分线.2.线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到相等.3.线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两端距离相等的点在线上.4.你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试.自主学习问题1.如何作已知线段AB的垂直平分线作法：（1）分别以点和为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点C和D；能否说出这种画法的依据，小组讨论交流一下（2）过点C、D作直线CD，∴直线CD就是线段AB的垂直平分线.问题2、如何过一点C作已知直线L的垂线呢？（小组讨论后上台展示成果，并要求

5、用文字板演作法）（想一想：点与直线的位置关系有几种？）（1）点C在直线L上作法：（1）点C在直线L外作法：•C基础演练1.如图，求作一点P，使PA=PB，PC=PD第1题第2题M2.如图，作出△ABC的AC边上的高（不要写作法）3.如图，已知点P在∠MDN的边OM上.P过点P画OM的垂线交ON于点C；画P到OC的垂线段PD，垂足为D；过点D作PC的垂线DE；请问DE与OM平行吗？简述理由.NO（不要求写作法，保留作图痕迹）当堂检测1．利用尺规作图将线段AB分为4等份(不要求写出作法)2.如图，在

6、一条笔直的公路的同一侧有两个工厂，现想在公路上建一个中转站，要使它到两个工厂的距离相等，那么中转站应设在何处？课后反思：