（精品教育）2.4线段的垂直平分线

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1、2.4　线段的垂直平分线第1课时　线段的垂直平分线的性质和判定要点感知1且一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线．线段是图形，线段的是它的对称轴．预习练习1－1若PQ⊥AB于O，且OA＝OB，则直线PQ是AB的．要点感知2线段垂直平分线上的点到线段两端的距离．预习练习2－1如图，已知PO是线段BC的垂直平分线，若BC＝10cm，PC＝7cm，则PB＝cm，CO＝cm.要点感知3到线段两端的距离相等的点在线段的上．预习练习3－1如图，D为BC边上一点，且BC＝BD＋AD，则ADDC，点D在的垂直平分线上．知识点1　线段垂直平分线的性质1．△ABC的边AB的垂直平分线经过点C，则有()A．AB＝

2、ACB．AB＝BCC．AC＝BCD．∠B＝∠C2．如图所示，AB是CD的垂直平分线，若AC＝2.3，BD＝1.6，则四边形ACBD的周长是()A．3.9B．7.8C．4D．4.63．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连接BE，若∠CBE＝10°，则∠A＝°，∠ABC＝°.4．如图，在△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线交AB，BC于E，D，BE＝6，求△BEC的周长．知识点2　线段垂直平分线的判定5．如图所示，下列说法正确的是()A．若AC＝AD，则CD垂直平分ABB．若BC＝BD，则CD垂直平分ABC．若AC＝AD，BC＝BD，则AB垂直平

3、分CDD．若AC＝AD，BC＝BD，则CD垂直平分AB6．如图，点A，B，C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在()A．△ABC三边的中线的交点上B．△ABC三内角平分线的交点上C．△ABC三条边高的交点上D．△ABC三边垂直平分线的交点上7．如图所示，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D.求证：点D在线段AB的垂直平分线上．8．如图，把16个边长为a的正方形拼在一起，连接BC，CD，则△BCD是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．钝角三角形第8题图第9题图　　9．如图，Rt△ABC中，过

4、直角边AC上的一点P，作直线DE交AB于D，交BC的延长线于E，若∠DPA＝∠A，则D点在()A．BC的垂直平分线上B．BE的垂直平分线上C．AC的垂直平分线上D．以上答案都不对10．如图，在△ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF＝12，BF＝3，则BC＝.11．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝65°，AB＝12，BC＝10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点．求：(1)∠EBC的度数；(2)△BCE的周长．12．如图所示，在△ABC中，D为BC上的一点，连接AD，点E在AD上，并且∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AD垂直平分BC.13．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝106

5、°，EF，MN分别是AB，AC的垂直平分线，E，N在BC上，求∠EAN的度数．挑战自我14．△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC相交所成锐角为40°，求此等腰三角形的顶角的度数．