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时间:2019-11-21
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1、2.4 线段的垂直平分线第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定要点感知1且一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线.线段是图形,线段的是它的对称轴.预习练习1-1若PQ⊥AB于O,且OA=OB,则直线PQ是AB的.要点感知2线段垂直平分线上的点到线段两端的距离.预习练习2-1如图,已知PO是线段BC的垂直平分线,若BC=10cm,PC=7cm,则PB=cm,CO=cm.要点感知3到线段两端的距离相等的点在线段的上.预习练习3-1如图,D为BC边上一点,且BC=BD+AD,则ADDC,点D在的垂直平分线上.知识点1 线段垂直平分线的性质1.△ABC的边AB的垂直平分线经过点C,则有()A.AB=
2、ACB.AB=BCC.AC=BCD.∠B=∠C2.如图所示,AB是CD的垂直平分线,若AC=2.3,BD=1.6,则四边形ACBD的周长是()A.3.9B.7.8C.4D.4.63.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC>BC,AB的垂直平分线与AC相交于E点,连接BE,若∠CBE=10°,则∠A=°,∠ABC=°.4.如图,在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线交AB,BC于E,D,BE=6,求△BEC的周长.知识点2 线段垂直平分线的判定5.如图所示,下列说法正确的是()A.若AC=AD,则CD垂直平分ABB.若BC=BD,则CD垂直平分ABC.若AC=AD,BC=BD,则AB垂直平
3、分CDD.若AC=AD,BC=BD,则CD垂直平分AB6.如图,点A,B,C表示某公司三个车间的位置,现在要建一个仓库,要求它到三个车间的距离相等,则仓库应建在()A.△ABC三边的中线的交点上B.△ABC三内角平分线的交点上C.△ABC三条边高的交点上D.△ABC三边垂直平分线的交点上7.如图所示,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上.8.如图,把16个边长为a的正方形拼在一起,连接BC,CD,则△BCD是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形第8题图第9题图 9.如图,Rt△ABC中,过
4、直角边AC上的一点P,作直线DE交AB于D,交BC的延长线于E,若∠DPA=∠A,则D点在()A.BC的垂直平分线上B.BE的垂直平分线上C.AC的垂直平分线上D.以上答案都不对10.如图,在△ABC中,EF是AC的垂直平分线,AF=12,BF=3,则BC=.11.如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=65°,AB=12,BC=10,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点.求:(1)∠EBC的度数;(2)△BCE的周长.12.如图所示,在△ABC中,D为BC上的一点,连接AD,点E在AD上,并且∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AD垂直平分BC.13.如图所示,在△ABC中,∠BAC=106
5、°,EF,MN分别是AB,AC的垂直平分线,E,N在BC上,求∠EAN的度数.挑战自我14.△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC相交所成锐角为40°,求此等腰三角形的顶角的度数.
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