【教学设计】《简单的轴对称图形》（北师大）

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1、ANffi审疋<20127义务教育教科书数学SHUXUE《简单印轴对称图形》教学设计.教材分析]简单的轴对称图形是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第五章第三节内容，本章主要研究图形的轴对称及轴对称的性质；本节要求掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其冇关性质；探索并了解线段垂直平分线的冇关性质；掌握作己知角的平分线的尺规作图方法；所以本节的重点是对性质的理解及探索过程。♦教学目标【知识与能力目标】1.使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质;2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质；3.掌握作已

2、知角的平分线的尺规作图方法;【过程与方法目标】1.经历探索的过程，养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习；2.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉；【情感态度价值观目标】1.培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美,激发学生热爱数学的情感；2.使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；♦教学重难点J丿【教学重点】对性质的理解及探索过程【教学难点】应用性质解决一些实际问

3、题♦课前准备X/教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；■教学过程一、导入认识等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形•等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。二、新课(1)等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找岀它的对称轴.(2)等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？(3)

4、等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的対称轴吗？底边上的高所在的直线呢？(4)沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由.小组合作交流等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？学生可能在冋答此问题时表现出差异，有的学生可能从分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折龛等活动寻找岀对称轴，现象：(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)ZB=ZCQ)ZBAD=ZCAD,AD为顶角的平分线(4)ZADB=ZADC

5、=90°AD为底边上的高(5)BD二CD,AD为底边上的屮线.L:CD等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.等腰三角形的两个底角相等.想一想三边都相等的三角形是等边二角形也叫正三角形.（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？学生可能运用不同的办法解决这个问题，有的学生可能借助操作，冇的学生可能通过等边三角形的特殊性由等腰三角形的性质推知它的特征。等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形

6、.2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.等边三角形共冇三条对称轴.3.等边三角形的各角都相等，都等于60°•线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？如图5-10,画一条线段AB,然后对折AB,使A,B两点重合，设折痕与AB的交点为O.你发现了什么？线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.线段的垂直平分线1.垂直于一-条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.1.

7、垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线.2.垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。本小节的教学主要是通过学生的动手实验来获取线段垂直平分线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，使课堂气氛变得生动而活泼.注意加强动手操作能力的训练。教材通过折纸、画图等实践，在实际操作屮探索了线段的轴对称性及其相关性质，给我们以丰富的感性认识，从而加深对知识的理解，如杲没有一定动手能力,则不易完成学习任务。例1利用尺规，作线段4B的垂直平分线.已知：线段AB求作：的垂直平分线.作法：1.分别以点A

8、和B为圆心，以大于丄的长度为半径作弧，两弧相交于点C和D.22.作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.图5-13在课堂教学中，向学生展示标准图形，能让学生充分感受数学美，启发思维，深化知识的理解。学生自己动手，尺规作图，则能提高审美认识，陶