bca教学案--313-两角和与差的正切

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1、高一数学BCA课堂教学案主备人审核人使用时间2018.3编号课题3.1.3两角和与差的正切课型学习目标1.能利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.重点利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明难点两角和与差的正切公式的变形及灵活应用B案反思提升使用说明：1•认真阅读课本P140页,做好预习笔记2.完成自学园地里的题目，用红色笔做好疑难标记，准备讨论.【自学园地】1.两角和与差的正切公式（1）%+们：tan（＜z+〃）=・（2）T（a-〃）

2、：tan（（z—^）=・2.两角和与差的正切公式的变形⑴的变形：tana+tan〃=•tana+tanZ?+tanatanZ?tan（a+/?）=•tanatan〃=.（2）Tf„-^的变形：tana—tanB=・tana—tan〃一tanatan〃tan（＜z—〃）=•tanatanfi=c案反思提升典型例题例1求下列各式的值：V^+tan15°t.（1）~戸；（2）tan15°+tan30°+tan15°tan30°.1—3tan15°跟踪训练1求下列各式的值：cos75°—sin75°,厂⑴cos75°+sin75。；⑵伽36°+tan84。一诵tan3

3、6°tan84°.使用说明：1.自学完成概念和合作探究部分中的内容，做好疑难标记；2•将自学中遇到的问题交例2若a,“均为钝角，且(1-tana)(l-tan//)=2,求a+fl.跟踪训练2已知tana,tan/?是方程x2+3y[3x+4=0的两根，且一—号弓，求角a+fl.例3已知中，tan〃+tanC+75tan^tanC=J5,且寸5tan力+羽tan〃=tanAtanB-l,试判断△/BC的形状.跟踪训练3已知/、B、C为锐角三角形ABC的内角.求证:tanz4+tan^+tanC=tan/tanBtanC・流，做好记录，准备展不和点评；3.小组内解

4、决不了的或者新生成的疑难问题通过卡片交流或直接提出来，作为全班展示的内容.【当堂检测】1.若"11(》一a)=3,贝0tana的值为A.—2B.—*C，2D.22・已知A+B=45°f贝!1(1+tanQ(1+tanB)的值为A・1B.2C.-2D.不确定3.已知B都是锐角，且tan/=£,sinB=習,贝!jA+B=4.已知tan(

5、,贝ljtan£z+功的值等于A・*B・7C・—*D・—742・若sina=tan(a+“)=l,且么是第二象限角，则tan0的值

6、是C.-7D・一斤4-3AB.ita3.已知tana=2»tanfi=y0

7、难问题.独立完成作业7.已知tang+a>2,则肓応亦頁芯的值为8.如果tana,tanp是方程x2~3x~3=0的两根，则黑曇吉%=rcosa-sma„.9・已知a、〃均为锐角，且tan/?=cosa+sjn

8、，已知力，B的横坐标分别为咅，響•求：(l)tan(«+/?)的值;(2)a+2/?的大小./2213・已知在△/4〃C中，0＜力弓，Ov〃弓，sin/f=盘，tan(/f—3)=—亓・求:(l)tanB的值；(2)A+2B的大小.