两角和与差的正切学案

《两角和与差的正切学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、3.1.3两角和与差的正切（一）学案——教材《必修4》【学习目标】：1.能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，了解它们的内在联系，并从推导过程中体会到化归思想的作用；2.能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明；掌握公式的正、逆向及变形运用，选用恰当的公式解决问题；3.能将简单的几何问题化归为三角问题，培养学生的数学转换能力及分析问题的能力。一、[自学质疑]教材P100—1021、我们已学习了两角和与差的运算公式：Sin（α+β）=Sin（α-β）=cos（α+β）=cos

2、（α-β）=你记住这些公式的结构与特点吗？2、你能运用学过的公式计算sin15○和cos15○的值吗？sin15○=cos15○=3、如何计算tan15○的值?tan15○=4、通过具体计算角度值，我们思考一下如何计算tan(a+b)、的值？tan(a+b)==5、我们通过推导推出两角和与差的正切公式，那么我们在运用时应注意什么问题？5二、【交流展示·互动探究】【矫正反馈、迁移应用】①公式的正用：例1求值：（1）tan105○；（2）．②公式的逆用：：求值：③常值代换自学教材例2：求证。归纳：由例2你可

3、得出什么？④公式的变用：例3：求值。5⑤方程中问题自学教材例2已知是方程的两个根，求的值。相关练习：已知，且是方程的两个根，求tan（）⑥几何问题自学教材例3如图，三个相同的正方形相接，求证：．跟踪题：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=900,E,F将BC三等分，求∠EAF,∠FAC的正切值。CFEBA5四、【归纳整理，整体认识】请你归纳本节课的知识：两角和与差的正切（二）预习案一、请大家结合本节课所学知识预习教材P102---103例4、例5及课后练习二、预习作业：1、在△ABC中，已知tanA，

4、tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两个根，则tanＣ等于2、(1＋tan10°)·（1＋tan35°）＝3、若（tanα+1）（tanβ+1）=2，求α+β的值5两角和与差的正切（一）巩固案1．求下列各式的值:⑴tan750⑵tana=2，tanβ=-3，求的值2．求证：；3．求值：．思考题：已知tan=1，tan=，tan，，，均为锐角，求证：++=5