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时间:2019-01-15
《命题及其关系、充分条件与必要条件2019年高考数学(理)---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.若f(x)是定义在R上的函数,则“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的( )A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】f(x)在R上为奇函数⇒f(0)=0;f(0)=0f(x)在R上为奇函数,如f(x)=x2,故选A.【答案】A2.下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( )A.a>b+1B.a>b-1C.a2>b2D.a3>b3【解析】由a>b+1,得a>b+1>b,即a>b,而由a>b不能得出a>b+1,因此,使a>b成立的充分不必要条件是a>b+1,选A.【
2、答案】A3.给定下列三个命题:p1:函数y=ax+x(a>0,且a≠1)在R上为增函数;p2:∃a,b∈R,a2-ab+b2<0;p3:cosα=cosβ成立的一个充分不必要条件是α=2kπ+β(k∈Z).则下列命题中的真命题为( )A.p1∨p2B.p2∨綈p3C.p1∨綈p3D.綈p2∧p3【答案】D4.“(m-1)(a-1)>0”是“logam>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】(m-1)(a-1)>0等价于或而logam>0等价于或所以条件具有必要性,但不具
3、有充分性,比如m=0,a=0时,不能得出logam>0,故选B.【答案】B5.若集合A={x
4、x2-5x+4<0},B={x
5、
6、x-a
7、<1},则“a∈(2,3)”是“B⊆A”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A6.设函数f(x)=log2x,则“a>b”是“f(a)>f(b)”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】因为f(x)=log2x在区间(0,+∞)上是增函数,所以当a>b>0时,f(a)>f(b);反之,当
8、f(a)>f(b)时,a>b.故选B.【答案】B7.已知p:x≥k,q:<1,若p是q的充分不必要条件,则k的取值范围是( )A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,-1]【解析】∵q:<1,∴-1<0,∴<0.∴(x-2)·(x+1)>0,∴x<-1或x>2.因为p是q的充分不必要条件,所以k>2,故选B.【答案】B8.已知a,b为非零向量,则“函数f(x)=(ax+b)2为偶函数”是“a⊥b”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】∵f(x)=(ax+
9、b)2=a2x2+2a·bx+b2,且f(x)=(ax+b)2为偶函数,∴2a·b=0,即a·b=0,所以a⊥b;若a⊥b,则有a·b=0,∴f(x)=(ax+b)2=a2x2+2a·bx+b2=a2x2+b2为偶函数,∴“函数f(x)=(ax+b)2为偶函数”是“a⊥b”的充要条件,故选C.【答案】C9.“若a,b∈R+,a2+b2<1”是“ab+1>a+b”的( )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C10.在△ABC中,设p:==;q:△ABC是正三角形,那么p是q的( )
10、A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】若p成立,即==,由正弦定理,可得===k.∴∴a=b=c.则q:△ABC是正三角形,成立.反之,若a=b=c,则∠A=∠B=∠C=60°,则==.因此p⇒q且q⇒p,即p是q的充要条件.故选C.【答案】C11.以下四个命题中,真命题的个数是( )①“若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1”的逆命题.②存在正实数a,b,使得lg(a+b)=lga+lgb.③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”.④在△ABC中,∠A<∠B是s
11、inA12、外接圆的半径)⇔sinA13、4x-314、≤1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若綈p是綈q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )A.[0,]B.(0,)C.(-∞
12、外接圆的半径)⇔sinA13、4x-314、≤1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若綈p是綈q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )A.[0,]B.(0,)C.(-∞
13、4x-3
14、≤1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若綈p是綈q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )A.[0,]B.(0,)C.(-∞
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