命题及其关系充分条件与必要条件-2019年高考数学（文）热点---精校解析Word版

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1、数学试题1．若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的(　　)A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件解析：f(x)在R上为奇函数⇒f(0)＝0；f(0)＝0f(x)在R上为奇函数，如f(x)＝x2，故选A.答案：A2．下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(　　)A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3解析：由a>b＋1，得a>b＋1>b，即a>b，而由a>b不能得出a>b＋1，因此，使a>b成立的充分不必要条件是a>b＋1，选A.答案：A3．“(m－1)(a－1

2、)>0”是“logam>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B4．若集合A＝{x

3、x2－5x＋4<0}，B＝{x

4、

5、x－a

6、<1}，则“a∈(2,3)”是“B⊆A”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由题意知A＝{x

7、1

8、－1＋ab”是“f(a)>f(b)”的(　

9、　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为f(x)＝log2x在区间(0，＋∞)上是增函数，所以当a>b>0时，f(a)>f(b)；反之，当f(a)>f(b)时，a>b.故选B.答案：B6．已知p：x≥k，q：<1，若p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是(　　)A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，－1]解析：∵q：<1，∴－1<0，∴<0.∴(x－2)·(x＋1)>0，∴x<－1或x>2.因为p是q的充分不必要条件，所以k>2，故选B.答案：B7．已知a，b为非零向量，则“函数f(x

10、)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：C8．“若a，b∈R＋，a2＋b2<1”是“ab＋1>a＋b”的(　　)A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件解析：a，b∈R＋，若a2＋b2<1，则a2＋2ab＋b2<1＋2ab<1＋2ab＋(ab)2，即(a＋b)2<(1＋ab)2，所以a＋b<1＋ab成立；当a＝b＝2时，有1＋ab>a＋b成立，但a2＋b2<1不成立，所以“a2＋b2<1”是“ab＋1>a＋b”的充分不必要条件，故选C.答案

11、：C9．在△ABC中，设p：＝＝；q：△ABC是正三角形，那么p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：C10．以下四个命题中，真命题的个数是(　　)①“若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题．②存在正实数a，b，使得lg(a＋b)＝lga＋lgb.③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”．④在△ABC中，∠A<∠B是sinA

12、b中至少有一个不小于1，但此时a＋b＝0，故①是假命题；对于②，根据对数的运算性质，知当a＝b＝2时，lg(a＋b)＝lga＋lgb，故②是真命题；对于③，易知“所有奇数都是素数”的否定就是“至少有一个奇数不是素数”，③是真命题；对于④，根据题意，结合边角的转换，以及正弦定理，可知∠A<∠B⇔a－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为

13、(　　)A．1　B．2C．3D．4答案：B解析：原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题；逆命题“若a>－6，则a>－3”为假命题，故否命题也为假命题，故选B.12．命题“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”的否命题是(　　)A．若x2＋y2＝0，则x，y中至少有一个不为0B．若x2＋y2≠0，则x，y中至少有一个不为0C．若x2＋y2≠0，则x，y都不为0D．若x2＋y2＝0，则x，y都不为0答案：B解析：否命题既否定条件又否定结论．13．若命题p的否命题是命题q的逆否命题，则命题p是命题q的(　　)A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．p与q是同一命题答案：A

14、解析：设p：若A，则B，则p的否命题为若綈A，则綈B