数列的概念与简单表示法（练）-2019年高考数学（理）---精校解析讲练测 Word版

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1、第01节数列的概念与简单表示法A基础巩固训练1.已知数列：2，0，2，0，2，0，．前六项不适合下列哪个通项公式(　　)A．＝B．＝2

2、sin

3、C．＝D．＝2sin【答案】D2.【河南省信阳高级中学2018年模拟（三）】一给定函数的图象在下列四个选项中，并且对任意，由关系式得到的数列满足.则该函数的图象可能是(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】由题对于给定函数的图象在下列四个选项中，并且对任意，由关系式得到的数列满足．则可得到，所以在上都成立，即，所以函数图象都在的下方．故选：A．3.【东北师大附中2018届四模】已知在数列中，，则数列的通项公式为_______

4、___．【答案】4．数列满足，，写出数列的通项公式__________．【答案】【解析】因为,所以,两式相减得，即，又，所以，因此5．【2018届南宁二中、柳州高中高三9月份两校联考】已知数列2008，2009，1，-2008，…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2018项之和__________.【答案】4017【解析】由题意可知所以即数列是以6为周期的数列，又B能力提升训练1．若在数列中，对任意正整数，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其前项和为，且“公方和”为，首项，则的最大值与最小值

5、之和为（）A、B、C、D、【答案】2．【河北省邢台市2018届高三上学期第一次月考数学（理）】设为正项数列的前项和，，，记则（）A.10B.11C.20D.21【答案】C【解析】是首项为2，公比为3的等比数列，，则当时，，则：，据此可得：.本题选择C选项.3．【山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（一】已知在平面直角坐标系中，依次连接点得到折线，若折线所在的直线的斜率为，则数列的前项和为__________．【答案】【解析】由题意得直线的斜率为，即，解得．当时，直线的斜率为，即，∴．∴．又满足上式，∴．∴数列的前项和为．4．已知数列的前项和为，对任意，且恒成立，则

6、实数的取值范围是．【答案】【解析】因为（1），当时，，即，当时，（2），（1）-（2）得，当为偶数时，解得；当为奇数时，解得，综上，，所以，当为偶数时，，当为奇数时，，又等价于介于相邻两项之间，所以.5.【江西省南昌市2018届上学期高三摸底考试】已知数列的前项和，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）（2）（2）由已知，，∴C思维拓展训练1.数列为递增数列＂的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】D2．【河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练】已知数列的前项和为，且满足，则下列说法正确的是（）A．数列的前项和为B．数列的

7、通项公式为C．数列为递增数列D．数列是递增数列【答案】C【解析】方法一：∵an+5Sn﹣1Sn=0，∴Sn﹣Sn﹣1+5Sn﹣1Sn=0，∵Sn≠0，∴﹣=5，∵a1=，∴=5，∴{}是以5为首项，以5为等差的等差数列，∴=5+5（n﹣1）=5n，∴Sn=，当n=1时，a1=，当n≥2时，∴an=Sn﹣Sn﹣1=﹣=，∴an=，故只有C正确，方法二：当n=1时，分别代入A，B，可得A，B错误，当n=2时，a2+5a1（a1+a2）=0，即a2++a2=0，可得a2=﹣，故D错误，故选：C．3.【湖南省永州市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）】已知数列中，，，

8、，若数列单调递增，则实数的取值范围为__________．【答案】4．【河南省八市重点高中2018届高三第一次测评】已知数列满足，且，则数列的通项公式__________．【答案】【解析】∵两边同除以，得：，整理，得：即是以3为首项，1为公差的等差数列.,即.5．【安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考】已知数列的前项和为，满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由和两式作差即可得，利用等比数列求通项即可；（2），采用分组求和即可.（2）.