高考训练专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-2019年高考数学---精校解析Word版

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1、A基础巩固训练1.数列的一个通项公式是A．B．C．D．【答案】C2.已知数列：2，0，2，0，2，0，．前六项不适合下列哪个通项公式(　　)A．＝B．＝2

2、sin

3、C．＝D．＝2sin【答案】D【解析】对于选项A，=取前六项得2，0，2，0，2，0满足条件；对于选项B，=2

4、

5、取前六项得2，0，2，0，2，0满足条件；对于选项C，=取前六项得2，0，2，0，2，0满足条件；对于选项D，=2取前六项得2，0，-2，0，2，0不满足条件；故选D.3.在数列中，，则等于A．B．C．D．【答案】D【解析】已知逐一求解.故选D4．在数列中，，，则的值为（）A．B．5C．D．以上都不对【答案】B5．【

6、2018届南宁二中、柳州高中高三9月联考】已知数列2008，2009，1，-2008，…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2018项之和__________.【答案】4017【解析】由题意可知所以即数列是以6为周期的数列，又B能力提升训练1．在数列中，，，，依次计算，，后，猜想的表达式是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，数列中，，所以由此可推测数列的表达式为，故选A.2．【2018届河北省邢台市高三上第一次月考】设为正项数列的前项和，，，记则（）A.10B.11C.20D.21【答案】C【解析】3．已知，若，则的表达式为________.【答案】

7、【解析】，，，，，即，当且仅当时取等号，当时，，当时，，，即数列是以为首项，以1为公差的等差数列，，当时，，，.4．已知数列的前项和为，对任意，且恒成立，则实数的取值范围是．【答案】5.【2018届江西省南昌市上高三摸底】已知数列的前项和，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）首先当时，，然后当时，，在验证成立，从而；（2）由已知可得，再利用分组求和法求得试题解析：（1）∵，∴当时，；当时，，C思维拓展训练1.若在数列中，对任意正整数，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其前项和为，且

8、“公方和”为，首项，则的最大值与最小值之和为（）A、B、C、D、【答案】【解析】由得，两等式相减得：.又“公方和”为，首项，所以.所以的最大值为1007，最小值为-1005，其和为2.选D.2．已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当时与时，矛盾，因此当时，，设，则,因此为单调减函数，从而,,,,,选D.3.【2018届湖南省永州市高三上第一次模拟】已知数列中，，，，若数列单调递增，则实数的取值范围为__________．【答案】4．【2018届河南省八市重点高中高三第一次测评】已知数列满足，且，则数列

9、的通项公式__________．【答案】【解析】∵两边同除以，得：，整理，得：即是以3为首项，1为公差的等差数列.,即.5．【2018届安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会高三上第一次联考】已知数列的前项和为，满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.