数列的概念与简单表示法（测）-2019年高考数学（理）---精校解析讲练测 Word版

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1、2019年高考数学讲练测【新课标版】【测】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1．数列的前几项为，则此数列的通项可能是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】数列为其分母为，分子是首项为，公差为的等比数列，故通项公式为.2．【改编题】已知数列，则“”是“数列为递增数列”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B3．【改编题】数列满足，，（），则等于A.5B.9C.10D.15【答案】D【解析】令，则，即，则；故选D.4．【黑龙江省2018届高三仿真模拟】已知函

2、数是定义在上的奇函数，当时，，若数列满足，且，则（）A．2B．-2C．6D．-6【答案】C【解析】由可得，故，因此是周期数列且周期为，又，故，故选C．5．【延安市2018届高三高考模拟】数列的前项和为，若，则的值为（）A．2B．3C．2018D．3033【答案】A6.【湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考】在数列中，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，n分别用取1，2，3（n-1）代，累加得，选C.7．【原创题】在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设条抛物线至多把平面分成个部分，则（）A.B

3、.C.D.【答案】D【解析】一条抛物线将平面至多分为2部分，两条抛物线将平面至多分为7部分，设第n条抛物线将平面至多分为f(n)部分,则第n+1条抛物线的情况如下：增加的这条抛物线,与原来的n条抛物线至多有4n个交点(由于抛物线是曲线,所以每两条抛物线至多有4个交点,与直线至多一个交点不同),这4n个交点将第n+1条抛物线分为4n+1个曲线段,这4n+1个曲线段将每个所处的区域一分为二,即比原来增加了4n+1个区域,所以f(n+1)−f(n)=4n+1.本题选择D选项.8．【福建2018届总复习测试卷（理）】已知数列满足，定义：使乘积为正整数的叫做“期盼数”，则

4、在区间内所有的“期盼数”的和为（）A.2036B.4076C.4072D.2026【答案】D9．【宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考】如图，圆周上按顺时针方向标有，，，，五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点.该青蛙从这点跳起，经次跳后它将停在的点是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由起跳，是奇数，沿顺时针下一次只能跳一个点，落在上由起跳，是奇数，沿顺时针下一次只能跳一个点，落在上是偶数，沿顺时针跳两个点，落在上由起跳，是偶数，沿顺时针跳两个点，落在上，周期为，经次

5、跳后它将停在的点对应的数为故选10．【河北省石家庄市2018届高三下学期一模】若数列满足，，则的值为（）A．2B．-3C．D．【答案】B11.【河南省南阳市第一中学2018届高三第十二次考试】已知只有50项的数列满足下列三个条件：①;②；③.对所有满足上述条件的数列共有个不同的值，则()A．10B．11C．6D．7【答案】C【解析】设中有项取值，由条件②知，取值的项数为，取值的项数为，再由条件③得，解得，又若为偶数，则为偶数，因为，所以必为奇数，故，它们对应个不同的值，共有个不同的值，故选C.12．对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列”．设，若数列

6、是“减差数列”，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．【南宁二中、柳州高中2018届高三9月份两校联考】已知数列2008，2009，1，-2008，…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2018项之和__________.【答案】4017【解析】由题意可知所以即数列是以6为周期的数列，又14．【2018届江西九江高三模拟】已知数列各项均不为，其前项和为，且，则______.【答案】【解析】法一：当时，，即，∴.当时，，，两式相减得，∵，∴，∴，都

7、是公差为的等差数列，又，，∴是公差为的等差数列，∴，∴．法二：通过观察，发现刚好符合条件，故．15．【河南省信阳市信阳高级中学2018届模拟测试】已知首项为2的正项数列{}的前n项和为，且当n≥2时，3－2＝－3．若≤m恒成立，则实数m的取值范围为_______________．【答案】16．【山西省太原市2018届高三第三次模拟】已知数列与满足，且，则__________．【答案】【解析】分析：令和，得，令，得①，令，得,②①-②得：，利用累加求通项即可.详解：由，当,；当,.由，令，得：,①令，得：,②①-②得：.从而得：，，…….上述个式子相加得：.由①式

8、可得：，得.所以.故答案