2014春北师大版数学七下1.3《同底数幂的除法》word学案.doc

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1、3　同底数幂的除法1．同底数幂相除，底数________，指数________，即am÷an＝________(a≠0，m，n是正整数，且m>n)．2．计算(－x)5÷(－x)2＝______，x10÷x2÷x3÷x4＝______.3．任何________的零次幂都是________，即a0＝______(a≠0)．4．若(x－2)0有意义，则x______.5．a－p＝______(其中，a____，p是______)．6．3－2的结果正确的是(　　)A．B.C.D．7．绝对值小于1的正数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中______≤a＜_____

2、_，n是一个______整数，且

3、n

4、等于第一个非零数字前面所有________．8．一滴水的质量为0.000204kg，用科学记数法表示为__________．答案：1．不变　相减　am－n2．－x3　x3．非零数　1　14．≠25.　≠0　正整数6．B7．1　10　负　零的个数8．2.04×10－4kg1．同底数幂的除法法则的运用【例1】计算(1)(－x)6÷(－x)3；(2)(5xy2)4÷(5xy2)2；(3)b2m＋2÷b2m－1；(4)6÷3；(5)(a－b)8÷(b－a)4÷(a－b)3.分析：若是同底数幂相除，则直接运用法则计算，若底数互为相反

5、数，则先化为同底数，再计算．解：(1)(－x)6÷(－x)3＝(－x)6－3＝－x3；(2)(5xy2)4÷(5xy2)2＝(5xy2)2＝25x2y4；(3)b2m＋2÷b2m－1＝b(2m＋2)－(2m－1)＝b2m＋2－2m＋1＝b3；(4)6÷3[＝6÷3＝3＝；(5)(a－b)8÷(b－a)4÷(a－b)3＝(a－b)8÷(a－b)4÷(a－b)3＝(a－b)8－4－3＝a－B.点拨：对于形如b2m＋2÷b2m－1的式子，在进行计算时，要先把各个指数看作整体进行运算，用括号括起来，再去括号进行计算．幂的运算法则是整式乘除的基础，必须熟练掌握．幂的运算

6、法则容易混淆，真正理解这些法则的来源是避免混淆的好方法．2．幂的运算法则的综合应用【例2】计算：(1)(－10)3×100－(－10)0÷3；(2)(a－b)4·(a－b)6＋(a－b)21÷(b－a)10－(a－b)n＋9÷(a－b)n－1.分析：(1)运用幂的运算法则直接计算即可；(2)运用幂的运算法则，但应注意是否为同底，还应注意遵循运算顺序．解：(1)原式＝－1000×1－1÷＝－1000＋1000＝0；(2)原式＝(a－b)4·(a－b)6＋(a－b)21÷(a－b)10－(a－b)n＋9－n＋1＝(a－b)10＋(a－b)11－(a－b)10＝(a

7、－b)11.点拨：(1)混合运算应按照运算顺序计算；(2)混合运算中有同类项的一定要合并同类项．1．下列计算正确的是(　　)．A．(－1)－1＝1B．(－3)2＝－6C．π0＝1D．(－2)6÷(－2)3＝(－2)22．下列计算正确的是(　　)．A．a2＋a3＝a5B.a6÷a3＝a2C.4x2－3x2＝1D．(－2x2y)3＝－8x6y33．若0＜x＜1，则x－1，x，x2的大小关系是(　　)．A．x－1＜x＜x2B．x＜x2＜x－1C．x2＜x＜x－1D．x2＜x－1＜x4．下列计算正确的是(　　)．A．x＋x＝x2B．x·x＝2xC．(x2)3＝x5D．

8、x3÷x＝x25．若32x－1＝1，则x＝__________.6．计算：(1)a6÷(－a)3；(2)98×272÷(－3)21；(3)a5÷a3·a2；(4)(xm·x2n)3÷xm＋n；(5)(a3)2·(－a)2÷[(a2)3÷a3]答案：1．C2．D　此题考查整式运算的基础知识，需全面掌握合并同类项、幂的运算等整式运算的基础知识．A项中两项不是同类项不能合并；B项中的结果应为a3；C项中的结果应为x2；D项正确.故选D.3．C　令x＝，则x－1＝2，x＝，x2＝，所以x2＜x＜x－1.4．D　本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的

9、除法等多种运算性质．5.6．解：(1)a6÷(－a)3＝a6÷(－a3)＝－a3；(2)98×272÷(－3)21＝(32)8×(33)2÷(－321)＝316×36÷(－321)＝－316＋6－21＝－3；(3)a5÷a3·a2＝a5－3＋2＝a4；(4)(xm·22n)3÷xm＋n＝(xm＋2n)3÷xm＋n＝x3m＋6n÷xm＋n＝x3m＋6n－m－n＝x2m＋5n；(5)(a3)2·(－a)2÷[(a2)3÷a3]＝a6·a2÷(a6÷a3)＝a8÷a3＝a5.