高中数学阶段质量评估5北师大版选修2_2

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第五章　数系的扩充与复数的引入一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若z＝，则复数＝(　　)A．－2－i　　　　B．－2＋iC．2－iD．2＋i解析：　∵z＝＝－i(1＋2i)＝2－i，∴＝2＋i.答案：　D2．i2011＋i2012在复平面内表示的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：　i2011＋i

2、2012＝－i＋1＝1－i，∴表示的点在第四象限．答案：　D3．若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x的值为(　　)A．1B．－1C．±1D．以上都不对解析：　∵复数为纯虚数，∴解得x＝1.答案：　A4．在复平面时，向量对应的复数是2＋i，向量对应的复数是－1－3i，则向量对应的复数为(　　)A．1－2iB．－1＋2iC．3＋4iD．－3－4i解析：　＝－＝－1－3i－2－i＝－3－4i，故选D.答案：　D5．在复平面内，若复数z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所对应的点在第二象限内，则实数m的取值范围是(　　)配合各任课老师

3、，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求A．(0,3)B．(－2,0)C．(3,4)D．(－10,2)解析：　z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i，则，解得3＜m＜4.答案：　C6．给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实

4、数；(2)满足

5、z－i

6、＋

7、z＋i

8、＝2的复数z的轨迹是椭圆；(3)若m∈Z，i2＝－1，则im＋im＋1＋im＋2＋im＋3＝0.其中正确命题的序号是(　　)A．(1)B．(2)(3)C．(1)(3)D．(1)(4)解析：　(1)显然正确；(2)中复数z表示的点到i和－i表示的点的距离的和为2，其轨迹是线段，故(2)错；(3)中，im＋im＋1＋im＋2＋im＋3＝im＋im＋1－im－im＋1＝0，故(3)正确．答案：　C7．设复数z满足＝i，则

9、1＋z

10、等于(　　)A．0B．1C.D．2解析：　∵＝i，∴1－z＝i＋zi.∴(1＋i)z＝1

11、－i.∴z＝＝－i.∴

12、1＋z

13、＝

14、1－i

15、＝.答案：　C8．如果复数z＝3＋ai满足条件

16、z－2

17、＜2，那么实数a的取值范围为(　　)A．(－2，2)B．(－2,2)C．(－1,1)D．(－，)解析：　∵

18、z－2

19、＝

20、3＋ai－2

21、＝＜2，∴a2＜3，∴－＜a＜.答案：　D9．若z＝cosθ＋isinθ(i为虚数单位)，则使z2＝－1的θ值可能是(　　)A.　　　　B.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能

22、特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求C.　　　　D.解析：　∵z2＝cos2θ－sin2θ＋2sinθcosθ·i＝cos2θ＋isin2θ＝－1.∴，∴2θ＝2kπ＋π，即θ＝kπ＋(x∈Z)．答案：　D10．设f(z)＝1－，z1＝2＋3i，z2＝5－i，则f()等于(　　)A．－4－4iB．4＋4iC．4－4iD．－4＋4i解析：　∵z1－z2＝2＋3i－(5－i)＝－3＋4

23、i∴＝－3－4i，∴f()＝1－(－3＋4i)＝4－4i.答案：　C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)11．若复数z＝1－2i(i为虚数单位)，则z·＋z＝________________.解析：　∵z＝1－2i，∴z·＝

24、z

25、2＝5.∴z·＋z＝6－2i.答案：　6－2i12．复数z1＝－2mi，z2＝－m＋m2i，若z1＋z2＞0，则实数m＝___________.解析：　z1＋z2＝(－2mi)＋(－m＋m2i)＝(－m)＋(m2－2m)i.∵z1＋z2＞0，∴z1＋z2为实数且大于0.∴解得m＝2.答

26、案：　213．定义运算＝ad－bc，若复数z符合条件＝3＋2i，则z＝_________.解析：　由定义运算可知2·zi－z＝3＋2i，