高中数学阶段质量评估3北师大版选修2_2

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第三章　导数应用一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)有两个极值点x1，x2，则x1x2等于(　　)A．9　B．－9C．1D．－1解析：　f′(x)＝3x2＋2ax＋3，则x1x2＝1.答案：　C2．函数y＝x＋e－x的增区间为(　　)A．(1，＋∞)B．(0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，1)解析：　由y′＝1－e

2、－x＞0解得x＞0.答案：　B3．函数f(x)＝x3＋ax＋1在(－∞，－1)上为增加的，在(－1,1)上为减少的，则f(1)等于(　　)A.B．1C.D．－1解析：　∵f′(x)＝x2＋a，又f′(－1)＝0，∴a＝－1，f(1)＝－1＋1＝.答案：　C4．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋c，其导函数f′(x)的图像如图所示，则函数f(x)的极小值是(　　)A．a＋b＋cB．8a＋4b＋c配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”

3、的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求C．3a＋2bD．c解析：　由f′(x)的图像知：x＝0是f(x)的极小值点，∴f(x)min＝f(0)＝c.答案：　D5．函数y＝f(x)在定义域内可导，其图像如图所示．记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为(　　)A.∪[2,3]B.∪C.∪[1,2)D.∪∪解析：　由条件f′(x)≤0知，选择f(x)图像的减区间即为解．答案：　A6．设a∈R，若函数y＝ex＋ax，

4、x∈R有大于零的极值点，则(　　)A．a＜－1B．a＞－1C．a＞－D．a＜－解析：　y′＝ex＋a，令y′＝0，得x＝ln(－a)，易知x＝ln(－a)为函数的极值点，所以ln(－a)＞0，解得a＜－1，故选A.答案：　A7．函数f(x)＝x＋2cosx在区间上的最小值是(　　)A．－B．2C.＋　　　　D.＋1解析：　f′(x)＝1－2sinx，∵x∈，配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径

5、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴f′(x)＞0，∴f(x)min＝f＝－.答案：　A8．要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm，要使其体积为最大，则高为(　　)A.cm　　　　B.cmC.cm　　　　D.cm解析：　设圆锥的高为x，则底面半径为，其体积为V＝πx(202－x2)(0＜x＜20)V′＝(400－3x2)令V′＝0，解得x1＝，x2＝－(舍去)．当0＜x＜时，V′＞0；当＜x＜20时，V′＜0，所以当x＝(cm)时，V取最大值．答案：　D9．已知函数f(

6、x)的导数为f′(x)＝4x3－4x且图像过点(0，－5)，当函数f(x)取得极大值－5时，x的值应为(　　)A．－1B．0C．1D．±1解析：　由题意知f(x)＝x4－2x2－5，令f′(x)＝4x3－4x＝0，得x的值为0，±1.x(－∞，－1)－1(－1,0)0(0,1)1(1，＋∞)f′(x)－0＋0－0＋f(x)极小值极大值极小值故选B.答案：　B配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育

7、的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求10．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥B．m>C．m≤D．m<解析：　因为函数f(x)＝x4－2x3＋3m，所以f′(x)＝2x3－6x2，令f′(x)＝0，得x＝0或x＝3，经检验知x＝3是函数的一个最小值点，所