高中数学第二章圆锥曲线与方程2_1_1椭圆及其标准方程高效测评新人教a版选修1_1

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程高效测评新人教A版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分)1．设F1，F2为定点，

2、F1F2

3、＝6，动点M满足

4、MF1

5、＋

6、MF2

7、＝6，则动点M的轨迹是(　　)A．椭圆　　B．直线　　C．圆　　D．线段解析：　∵

8、MF1

9、＋

10、MF2

11、＝6＝

12、F1F2

13、，∴动点M的轨迹是线段．答案：　D2．椭圆

14、x2＋＝1的一个焦点是(0，)，那么k等于(　　)A．－6B．6C.＋1D．1－解析：　由题意a2＝k，b2＝1，∴k－1＝()2⇒k＝6.答案：　B3．椭圆＋＝1的左、右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为(　　)A．32B．16C．8D．4解析：　由椭圆方程知2a＝8，由椭圆的定义知

15、AF1

16、＋

17、AF2

18、＝2a＝8，

19、BF1

20、＋

21、BF2

22、＝2a＝8，所以△ABF2的周长为16.答案：　B4．椭圆＋＝1上一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则

23、ON

24、等于(　　)A．2　　　

25、B．4C．8　　　D．解析：　如图，F2为椭圆的右焦点，连接MF2，则ON是△F1MF2的中位线，从而

26、ON

27、＝

28、MF2

29、.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求又

30、MF1

31、＝2，根

32、据椭圆的定义

33、MF1

34、＋

35、MF2

36、＝2a＝10.∴

37、MF2

38、＝8，从而有

39、ON

40、＝4.答案：　B二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知椭圆的焦点F1，F2在x轴上，且a＝c，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么椭圆的标准方程为________________．解析：　根据椭圆的焦点在x轴上，可设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)，根据△ABF2的周长为16得4a＝16，∴a＝4.∵a＝c，∴c＝2，则b2＝a2－c2＝16－8＝8.故椭圆的标准方程为＋＝1.答案：　＋＝16．如果方程x2

41、＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是________．解析：　将方程整理，得＋＝1，根据题意得解得0c，∴所求椭圆的标准方程为＋＝1.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风

42、；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求8．已知F1，F2是椭圆＋＝1的左、右两个焦点，(1)求F1，F2的坐标；(2)若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是多少？(3)若AB为过椭圆的焦点F1的一条弦，求△ABF2的周长．解析：　(1)由椭圆的方程＋＝1可知，a

43、2＝25，b2＝9，∴c2＝a2－b2＝25－9＝16，∴c＝4.∴F1(－4,0)F2(4,0)．(2)由椭圆的定义知

44、PF1

45、＋

46、PF2

47、＝2a＝10.又

48、PF1

49、＝6，所以

50、PF2

51、＝10－6＝4.(3)由椭圆的定义可知

52、AF1

53、＋

54、AF2

55、＝2a＝10，

56、BF1

57、＋

58、BF2

59、＝2a＝10，∴△ABF2的周长为

60、AB

61、＋

62、AF2

63、＋

64、BF2

65、＝(

66、AF1

67、＋

68、AF2

69、)＋(

70、BF1

71、＋

72、BF2

73、)＝2a＋2a＝4a＝20.9．(10分)求过点A(2,0)且与圆x2＋4x＋y2－32＝0相内切的圆的圆心的轨迹方程．解

74、析：　将圆x2＋4x＋y2－32＝0的方程变形为(x＋2)2＋y2＝36，其中圆的圆心为B(－2,0)，半径为6.如图：设动圆的圆心M坐标为(x，y)，由于动圆与已知圆相内切，设切点为C，则

75、BC

76、－

77、MC

78、＝

79、BM

80、.∵

81、BC

82、＝6，∴

83、BM

84、＋

85、CM

86、＝6.又∵动圆过点A，∴

87、CM

88、＝

89、AM

90、.则

91、BM

92、＋

93、AM