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《高中数学第二章圆锥曲线与方程2_3_1抛物线及其标准方程高效测评新人教a版选修1_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1抛物线及其标准方程高效测评新人教A版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分)1．抛物线y2＝－16x的焦点坐标是( )A．(0,4) B．(0，－4)C．(4,0)D．(－4,0)解析： 根据抛物线方程y2＝－2px(p>0)知－2p＝－16，解得p＝8，代入焦点坐标F中得焦点坐标是(－4,0)，故选D.答案： D2．设抛物
2、线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是( )A．y2＝－8xB．y2＝8xC．y2＝－4xD．y2＝4x解析： ∵准线方程为x＝－2，∴＝2，∴p＝4，∴抛物线的方程为y2＝8x，故选B.答案： B3．平面上到定点A(1,1)和到直线l：x＋2y＝3距离相等的点的轨迹为( )A．直线B．抛物线C．圆D．椭圆解析： 定点A(1,1)在直线l：x＋2y＝3上，因此满足条件的点的轨迹是过A且与直线l垂直的直线．答案： A4．抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a，则点M的横坐标是( )A．a＋B．a－C．a＋pD．a－p解析
3、： 设M(x0，y0)，由点M到焦点的距离是a，可得点M到准线x＝－的距离也为a，即x0＋＝a，可解得x0＝a－.故选B.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求答案： B二、填空题(每小题5分，共10分)5．抛物线
4、图象过点M(2,2)，则抛物线标准方程是________．解析： 由于点M(2,2)在第一象限，抛物线开口向右或向上，设抛物线方程为y2＝2px(p>0)或x2＝2p0y(p0>0)，把M(2,2)代入抛物线方程，解得p＝1或p0＝1，则抛物线方程为y2＝2x或x2＝2y.答案： y2＝2x或x2＝2y6．设抛物线的顶点在原点，其焦点在y轴上，又抛物线上的点P(k，－2)与焦点F的距离为4，则k等于________．解析： 由抛物线定义知抛物线上的点P到焦点的距离等于点P到准线的距离，为4，由于点P的坐标为(k，－2)，可知准线是y＝2，且抛物线开口向
5、下，可设为x2＝－2py(p>0)，准线是y＝，所以＝2，解得p＝4，所以抛物线方程为x2＝－8y，把y＝－2代入抛物线方程解得x＝±4，所以k＝±4.答案： ±4三、解答题(每小题10分，共20分)7．抛物线的焦点是双曲线4x2－9y2＝36的左顶点，求抛物线的标准方程．解析： 双曲线方程4x2－9y2＝36可化为－＝1，左顶点坐标是(－3,0)，根据题意设抛物线方程为y2＝－2px(p>0)且－＝－3，解得p＝6，所以抛物线标准方程为y2＝－12x.8．已知点P到F(4,0)的距离和到直线x＝－5的距离相等，求点P的轨迹方程．解析： 设点P(x，y
6、)，则
7、PF
8、＝，点P到直线x＝－5的距离为d＝
9、x＋5
10、.由题意知
11、PF
12、＝d，∴＝
13、x＋5
14、，化简整理得y2＝18x＋9.∴点P的轨迹方程为y2＝18x＋9.9．(10分)已知抛物线x2＝4y，定点A(12,39)，点P是此抛物线上的一动点，F是该抛物线的焦点，求
15、PA
16、＋
17、PF
18、的最小值．解析： 将x＝12代入x2＝4y，得y＝36<39.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积
19、极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴点A(12,39)在抛物线内部，抛物线的焦点为(0,1)，准线l为y＝－1.过P作PB⊥l于点B，则
20、PA
21、＋
22、PF
23、＝
24、PA
25、＋
26、PB
27、，由图可知，当P，A，B三点共线时，
28、PA
29、＋
30、PB
31、最小．∴
32、PA
33、＋
34、PB
35、的最小值为
36、AB
37、＝39＋1＝40.故
38、PA
39、＋
40、PF
41、的最小值为40.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形
42、成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当
