高中数学第二章圆锥曲线与方程2_1_2_2椭圆方程及性质的应用高效测评新人教a版选修1_1

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第二章圆锥曲线与方程2.1.2.2椭圆方程及性质的应用高效测评新人教A版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分)1．点A(a,1)在椭圆＋＝1的内部，则a的取值范围是(　　)A．－C．－2

2、又∵直线AB的斜率为，∴直线AB为y＝x＋.由得7x2＋12x＋8＝0.∴

3、AB

4、＝＝.答案：　B3．若直线y＝mx＋1和椭圆x2＋4y2＝1有且只有一个交点，那么m2的值为(　　)A.B．C.D．解析：　由得x2＋4(mx＋1)2－1＝0，即(4m2＋1)x2＋8mx＋3＝0，由Δ＝64m2－12(4m2＋1)＝0，得m2＝.答案：　C4．如果椭圆＋＝1的弦被点(4,2)平分，那么这条弦所在直线的方程为(　　)A．x－2y＝0B．x＋2y－4＝0配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础

5、比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求C．2x＋3y－12＝0D．x＋2y－8＝0解析：　椭圆方程可化为9x2＋36y2＝324.设弦两端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题得＝4，＝2.由作差得，＝－.将＝4，＝2代入上式，得＝－，即kAB＝－，所以弦所在的直线方程为y－2＝－(x－4)，即x＋2y－8＝0.答案：　D二、填空题(每小题5分，共10分)5．直线y＝x－与椭圆x2＋

6、4y2＝2的位置关系是________．解析：　联立方程组得消去y，整理得5x2－4x－1＝0(#)，Δ＝(－4)2－4×5×(－1)＝36>0，即方程(#)有两个实数根，所以方程组有两组解，即直线和椭圆相交．答案：　相交6．已知椭圆＋y2＝1，则过点P且被P平分的弦所在的直线方程为______________．解析：　方法一：设过P的直线与椭圆交点A(x1，y1)，B(x2，y2)，设所求直线的斜率为k，当k不存在时，y1＋y2＝0≠1，故k存在．则直线方程为y－＝k.代入椭圆方程，并整理得(1＋2k2)x2－(2k2－2k)x＋k2－k－＝0.由根与系数关系得，x1＋x2＝.∵P是弦

7、中点，∴x1＋x2＝1.即＝1，配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求故得k＝－.所以所求直线方程为2x＋4y－3＝0.方法二：设过P的直线与椭圆交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由题意得①－②得＋y－y＝0，⑤将③、④代入⑤得＝－，即直线的

8、斜率为－.所求直线方程为2x＋4y－3＝0.答案：　2x＋4y－3＝0三、解答题(每小题10分，共20分)7．过椭圆C：＋＝1的左焦点F作倾斜角为60°的直线l与椭圆C交于A，B两点，求＋的值．解析：　由已知得直线l：y＝(x＋1)．联立可得A(0，)，B，又F(－1,0)，∴

9、AF

10、＝2，

11、BF

12、＝，∴＋＝.8．已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两焦点间的距离为，若椭圆被直线x＋y＋1＝0截得的弦的中点的横坐标是－，求椭圆的方程．解析：　设椭圆方程为mx2＋ny2＝1(0

13、1＝0，配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求x1＋x2＝－＝－，即n＝2m.①∵2c＝，∴