高中数学 第3章 三角恒等变换 3_2 二倍角的三角函数课后导练 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第3章三角恒等变换3.2二倍角的三角函数课后导练苏教版必修4基础达标1.sin15°·sin30°·sin75°的值等于()A.B.C.D.解析：原式=sin15°××cos15°=sin30°=.答案：C2.设f(tanx)=tan2x,则f(2)的值等于()A.B.C.D.4解析：∵f（tanx）=tan2x=，∴f（x）=.∴f（2）=.答案：B3.若t

2、anθ=,则cos2θ+sin2θ的值是()A.B.C.D.解析：cos2θ+sin2θ=cos2θ+sinθcosθ==.答案：D4.设5π＜θ＜6π，cos=a，那么sin等于（）A.B.C.D.解析：由5π＜θ＜6π，得＜＜3π，＜＜，配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育

3、先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求则sin=，故选D.答案：D5.cos4-sin4等于（）A.0B.C.1D.-解析：原式=（cos2+sin2）（cos2-sin2）=cos2-sin2=cos=.答案：B6.已知sinx=，则sin2（x-）的值等于___________.解析：sin2（x-）=-sin（-2x）=-cos2x=2sin2x-1=2（）2-1=2-.答案：2-7.已知tan（α+）=2，则cos2α+3sin2α+tan2

4、α=_________________.解析：由tan（α+）=2，得tanα=，∴cos2α+3sin2α+=+==.答案：8.已知cos2θ=，求sin4θ+cos4θ的值.解：原式=（）2+（）2配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集

5、体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求=9.化简cos·cos·cos·cos.解：原式=10.已知tan=2,求的值.解：∵tan=2,∴原式====综合运用11.tan+的值等于()A.2B.3C.4D.6解析：原式==答案：C12.化简（sin+cos）2+2sin2(-)等于()A.2+sinαB.2C.2+sinα-cosα配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明

6、比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求D.2+sinα+cosα解析：原式=1+sinα+1-cos（-α）=1+sinα+1-sinα=2.答案：B13.已知sinα=-,且π＜α＜，则cos=_________________.解析：∵π＜α＜，∴∈（，）∴cos＜0,又cosα=，∴cos=-cosα+=.答案：14.求证：（

7、1）1+sinα=2cos2（-）;(2)1-sinα=2cos2(+).证明：（1）1+sinα=1+cos(-α)=2cos2()=2cos2(-),即1+sinα=2cos2(-)成立.（2）1-sinα=1+cos(+α)=2cos2()=2cos2(+),∴1-sinα=2cos2(+)成立.15.已知tan2θ=,＜2θ＜π,求的值.解：∵tan2θ==,∴tan2θ-tanθ-=0,∴tanθ=或tanθ=-.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，

8、形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∵＜2θ＜π,∴＜θ＜,∴tanθ＞0,故tanθ=.∴原式=.拓展探