动态想象：让“几何直观”和“思维抽象”无缝对接

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1、动态想象：让“几何直观”和“思维抽象”无缝对接　　在小学数学“空间与图形”部分教学中，由于儿童的年龄特征，教学中通常采用直观手段，激发儿童的认知兴趣。但我们知道，儿童的思维绝不能仅停留于直观层面，必须向抽象过渡，以便让儿童形成“空间观念”。在这个过程中，想象占据着重要地位。通过想象，儿童建立图形和形体的表象，而表象是连接直观和抽象的桥梁。然而在教学实践中，儿童建立表象的过程往往显得很突兀。如何让直观和抽象无缝对接？笔者认为，可以让儿童进行“动态想象”，从而让儿童建立蕴含本质的“活动表象”。　　一、“动态想象”：内涵与特质　　所谓“动态想象”，是指儿童根据言语或图式暗示，对新材

2、料进行的一种活动着的想象。这个过程渗透着儿童的简单推理、思维等。1.“丰富性”特质。“动态想象”的背后有着丰富的表象支撑，儿童在语词、直观或者图式的暗示下对新材料进行主动、流动、活动着的想象。2.“能动性”特质。“动态想象”是儿童对新材料的一种主动的、能动的、有意义的想象。在“动态想象”过程中，儿童主动提取各种丰富的表象，其中蕴藏着儿童的推理、儿童的思维，是儿童从初步的直观水平迈向抽象概念的过程确证。在这个过程中，儿童主动地用儿童的方式（儿童的数学语言、儿童的数学符号、儿童的动作等）进行表达。　　二、“动态想象”：策略与运用　　1.利用“动态想象”，促进知识建构。儿童“空间观

3、念”3的形成是儿童新旧知识“同化”与“顺应”的过程，是儿童的知识结构从“不平衡”走向“平衡”的过程。在这个过程中，要让儿童经历空间观念的形成过程，加强儿童的表象操作，以便让操作负载儿童的认知智慧。由此，教师必须引领儿童进行“动态想象”，让儿童对新知进行“主动反思”。借助于儿童不断地“动态想象”，数学的抽象概念得到了表象的有力支撑。　　2.利用“动态想象”，促进概念的抽象。数学的概念抽象化、数学化、形式化过程是一个逐步推进的过程。在这个过程中，我们也常常需要借助“动态想象”。没有“动态想象”的支撑，抽象化的数学概念就不能在儿童的头脑里有力地得到确证。儿童的数学知识运用可能就是一

4、个机械运用公式的过程，数学的概念就不能被“活化”。例如，教学《长方体的表面积》，许多孩子对长方体的表面积公式都是采用一种基于长方体的六个面面积之和的浅表化理解。数学公式没有得到理解的深化和拓展。基于此，笔者教学时首先在黑板上用粉笔画出了一个“长方体”的透视图，然后启发儿童“动态想象”：老师将这个长方体的哪些棱擦掉，你还能想象出或者说在头脑里还原出“长方体的表象”。随着笔者将长方体的三条长、三条宽、三条高一一擦去，孩子们顿悟：原来决定长方体大小的就是长方体的长、宽、高，依据三条棱（长、宽、高）的长度，我们可以得出长方体的前面、上面和右面的面积。在此基础上，孩子们也同时理解了长方

5、体的表面积计算，长、宽、高的每一数据都必须用两次。“动态想象”让抽象的数学概念、公式运用得到了深化理解。　　3.利用“动态想象”3，沟通知识脉络。数学知识是一个有机的整体，是系统的、有意义的结构。在教学中，囿于儿童的知识经验、年龄特征、认知特征等，数学的“整体性知识”都是以“知识点”的形式出现的，由此人为地割裂了知识的整体。“动态想象”能够促进知识的有效整合，让平面图形和立体图形得到沟通与融合。例如，教学《长方体的认识》，我们可以在长方体的透视图和展开图之间，引领儿童进行“动态想象”。“哪些展开图是可以围成长方体的？”“正方体的展开图可能是哪些？”在《圆柱的体积》中，可以让孩

6、子们进行“动态想象”：长方形以长为轴旋转，可以得到怎样的圆柱？以宽为轴可以得到怎样的圆柱？其中哪一个圆柱的体积大？直角三角形围绕直角边旋转，可以得到怎样的形体？半圆旋转可以得到怎样的形体？通过“动态想象”，原本属于平面图形的长方形与原本属于立体图形的圆柱体得到了有效地沟通与整合。儿童的认知结构得到优化和整合。　　“动态想象”是儿童喜欢的一种学习方式，运用“动态想象”可以有效地累积儿童的丰富表象。同时，也让儿童的空间思维得到发展。在儿童进行“动态想象”的过程中，教师要把脉儿童的知识经验，精心架构儿童的几何直观、空间表象与思维推理，以便让三者进行有效整合，发展儿童的“空间观念”，

7、提升儿童的抽象化思维能力！　　作者单位江苏省南通市通州区通州小学　　编辑聂蕾3