高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 课时达标15 导数与函数的极值最值 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时达标15导数与函数的极值、最值理[解密考纲]本考点主要考查利用导数研究函数的单调性、极值、最值、或者已知最值求参数等问题．高考中导数试题经常和不等式、函数、三角函数、数列等知识相结合，作为中档题或压轴题出现．三种题型均有出现，以解答题为主，难度较大．一、选择题1．若函数f(x)＝x3－2cx2＋x有极值点，则实数c的取值范围为

2、(　D　)A．B．C．∪D．∪解析：若函数f(x)＝x3－2cx2＋x有极值点，则f′(x)＝3x2－4cx＋1＝0有根，故Δ＝(－4c)2－12>0，从而c>或c<－.2．函数f(x)＝x2－lnx的最小值为(　A　)A．B．1C．0D．不存在解析：f′(x)＝x－＝，且x>0，令f′(x)>0，得x>1；令f′(x)<0，得0

3、2的极小值点，即x＝2是f′(x)＝3x2－3a＝0的根，将x＝2代入得a＝4，所以函数解析式为f(x)＝x3－12x＋2.令f′(x)＝3x2－12＝0，得x为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展

4、扫黑除恶专项斗争＝±2，故函数在(－2,2)上是减函数，在(－∞，－2)，(2，＋∞)上是增函数，由此可知当x＝－2时函数f(x)取得极大值f(－2)＝18，故选D．4．函数f(x)＝在[－2,2]上的最大值为2，则实数a的取值范围是(　D　)A．B．C．(－∞，0)D．解析：当x∈[－2,0)时，因为f′(x)＝6x2＋6x＝6x(x＋1)，所以在[－2，－1)上f′(x)>0，在(－1,0]上，f′(x)≤0，则当x∈[－2,0]时函数有最大值，为f(－1)＝2.当a≤0时，若x>0，显然eax≤1，此时函数在[－2,2]上的最大值为2，符合题意；当a>0时，若函数在[－2

5、,2]上的最大值为2，则e2a≤2，得a≤ln2，综上可知a的取值范围是，故选D．5．已知函数f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为(　A　)A．－37B．－29C．－5D．－11解析：f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)，由f′(x)＝0得x＝0或x＝2.∵f(0)＝m，f(2)＝－8＋m，f(－2)＝－40＋m，显然f(0)>f(2)>f(－2)，∴m＝3，最小值为f(－2)＝－37，故选A．6．(2017·河北三市二联)若函数f(x)＝x3－x2＋2bx在区间[－3,1]上不是单调函数，则函数f(x)

6、在R上的极小值为(　A　)A．2b－B．b－C．0D．b2－b3解析：f′(x)＝x2－(2＋b)x＋2b＝(x－b)(x－2)．∵函数f(x)在区间[－3,1]上不是单调函数，∴－30，得x2.由f′(x)<0，得b

7、村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(3)＝－1，f(－3)＝17，f(2)＝－8，f(－2)＝24，∴M＝24，m＝－8，M－m＝32.8．(2017·东北八校