高考数学深化复习+命题热点提分专题06函数与方程﹑函数模型及其应用理

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。专题06函数与方程﹑函数模型及其应用1．函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的区间是(　　)A．(，1)B．(1，e－1)C．(e－1,2)D．(2，e)【答案】B　【解析】因为f()＝ln－4<0，f(1)＝ln2－2<0，f(e－1)＝1－<0，f(2)＝ln3－1>0，故零点在区间(e－1,2)内．2．已知函数f(x)＝()x－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数是(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】C　3

2、．函数f(x)＝的所有零点的和等于(　　)A．－2B．－1C．0D．1【答案】C　【解析】令()x－2＝0，解得x＝－1，令x－1＝0，解得x＝1，所以函数f(x)存在两个零点1和－1，其和为0.4．若函数f(x)＝x2＋2a

3、x

4、＋4a2－3的零点有且只有一个，则实数a等于(　　)A.或－B．－C.D．以上都不对【答案】C　【解析】令

5、x

6、＝t，原函数的零点有且只有一个，即方程t2＋2at＋4a2－3＝0只有一个0根或一个0根、一个负根，∴4a2－3＝0，解得a＝或－，经检验，a＝满足题意。5．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)，f(x)＝若关于x

7、的方程f(x)－ax＝0有5个不同实根，则正实数a的取值范围是(　　)对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。A．(，)B．(，)C．(16－6，)D．(，8－2)【答案】D6．已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x2.如果函数g(x)＝f(x

8、)－(x＋m)有两个零点，则实数m的值为(　　)A．2k(k∈Z)B．2k或2k＋(k∈Z)C．0D．2k或2k－(k∈Z)【答案】D　【解析】令g(x)＝0，得f(x)＝x＋m.因为函数f(x)＝x2在[0,1]上的两个端点分别为(0,0)，(1,1)，所以过这两点的直线为y＝x.当直线y＝x＋m与f(x)＝x2(x∈[0,1])的图象相切时，与f(x)在x∈(1,2]上的图象相交，也就是两个交点，此时g(x)有两个零点，可求得此时的切线方程为y＝x－.根据周期为2，得m＝2k或2k－(k∈Z)．7．某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万

9、元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业________年后需要更新设备．【答案】10　对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。8．我们把形如y＝(a>0，b>0)的函数因其图象

10、类似于汉字中的“囧”字，故生动地称为“囧函数”，若当a＝1，b＝1时的“囧函数”与函数y＝lg

11、x

12、的交点个数为n，则n＝________.【答案】4【解析】由题意知，当a＝1，b＝1时，y＝＝在同一坐标系中画出“囧函数”与函数y＝lg

13、x

14、的图象如图所示，易知它们有4个交点．9．若函数f(x)＝有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．【答案】(0,1]【解析】当x>0时，由f(x)＝lnx＝0，得x＝1.因为函数f(x)有两个不同的零点，则当x≤0时，函数f(x)＝2x－a有一个零点，令f(x)＝0得a＝2x，因为0<2x≤20＝1，所以0

15、，所以实数a的取值范围是0

16、x

17、有三个零点，则实数m的取值范围为________．【答案】m>1【解析】函数f(x)有三个零点等价于方程＝m

18、x

19、有且仅有三个实根．∵＝m

20、x

21、⇔＝

22、x

23、(x＋2)，作函数y＝

24、x

25、(x＋2)的图象，如图所示，由图象可知m应满足0<<1，故m>1.11．已知函数f(x)＝则函数y＝f[f(x)＋1]的零点有________个．【答案】4对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力