高考数学深化复习+命题热点提分专题07导数及其应用理

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。专题07导数及其应用1．函数y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象的大致形状是(　　)解析：由f(x)图象先降再升后趋于平稳知，f′(x)的函数值先为负，再为正，后为零．故选D.答案：D2．曲线y＝e在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)A.e2B．4e2C．2e2D．e2解析：∵y′＝e，∴k＝e＝e2，∴切线方程为y－e2＝e2(x－4)，令x＝0，得y＝－e2，令y＝0

2、，得x＝2，∴所求面积为S＝×2×

3、－e2

4、＝e2.答案：D3．已知偶函数f(x)(x≠0)的导函数为f′(x)，且满足f(1)＝0，当x>0时，xf′(x)<2f(x)，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)答案：D4．若函数f(x)＝x3－x2＋2bx在区间[－3,1]上不是单调函数，则函数f(x)在R上的极小值为(　　)A．2b－B．b－对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的

5、日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。C．0D．b2－b35．函数f(x)＝2x－lnx的单调递增区间是________．解析：函数f(x)＝2x－lnx的定义域为(0，＋∞)，由f′(x)＝2－≥0，解得x≥，所以函数f(x)＝2x－lnx的单调递增区间为.答案：6．已知f(x)＝axlnx＋1(a∈R)，x∈(0，＋∞)，f′(x)为

6、f(x)的导函数，f′(1)＝2，则a＝________.解析：∵f′(x)＝alnx＋a，∴f′(1)＝a＝2.答案：27．已知函数f(x)＝(λx＋1)lnx－x＋1.(1)若λ＝0，求f(x)的最大值；(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋y＋1＝0垂直，证明：>0.解析：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，当λ＝0时，f(x)＝lnx－x＋1.则f′(x)＝－1，令f′(x)＝0，解得x＝1.当00，∴f(x)在(0,1)上是增函数；当x>1时，f′(x)<0，∴f(x)在(1，＋∞)上是减

7、函数．故f(x)在x＝1处取得最大值f(1)＝0.(2)证明：由题可得，f′(x)＝λlnx＋－1.由题设条件，得f′(1)＝1，即λ＝1.∴f(x)＝(x＋1)lnx－x＋1.由(1)知，lnx－x＋1<0(x>0，且x≠1)．当00.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响

8、，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。当x>1时，f(x)＝lnx＋(xlnx－x＋1)＝lnx－x>0，∴>0.综上可知，>0.8．已知函数f(x)＝x－＋a(2－lnx)(a>0)，求函数f(x)的单调区间与极值点．③当Δ＝a2－8>0，即a>2时，方程g(x)＝0有两个不同的实数根x1＝，x2＝，0

9、，)上是增加的，在(，)上是减少的，在(，＋∞)上是增加的．x1＝是函数的极大值点，x2＝是函数的极小值点．9．已知函数f(x)＝x2－2alnx＋(a－2)x，a∈R.(1)当a＝1时，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程．(2)是否存在实数a，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2有>a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．解析：(1)函数f(x)＝x2－2alnx＋(a－2)x，f′(x)＝x－＋(a－2)＝(x>0)．当a＝1时，f′(x)＝，f′(1)＝－2，则所求的切线方程为y－f(1)＝－2(x－

10、1)，即4x＋2y－3＝0.(2)假设存在这样的实数a满足条件，不妨设0