高考数学（深化复习命题热点提分）专题07 导数及其应用 文

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。专题07导数及其应用文1．函数y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象的大致形状是(　　)【答案】：D【解析】：由f(x)图象先降再升后趋于平稳知，f′(x)的函数值先为负，再为正，后为零．故选D.2．曲线y＝e在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)A.e2B．4e2C．2e2D．e2【答案】：D【解析】：∵y′＝e，∴k＝e＝e2，∴切线方程为y－e2＝e2(x－4)，令x＝0，得y＝

2、－e2，令y＝0，得x＝2，∴所求面积为S＝×2×

3、－e2

4、＝e2.3．已知偶函数f(x)(x≠0)的导函数为f′(x)，且满足f(1)＝0，当x>0时，xf′(x)<2f(x)，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)【答案】：D4．若函数f(x)＝x3－x2＋2bx在区间[－3,1]上不是单调函数，则函数f(x)在R上的极小值为(　　)A．2b－B．b－C．0D．b2－b3对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的

5、少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。【答案】：A【解析】：f′(x)＝x2－(2＋b)x＋2b＝(x－b)(x－2)，∵函数f(x)在区间[－3,1]上不是单调函数，∴－30，得x2，由f′(x)<0，得b

6、单调递增区间是________．【答案】：6．已知f(x)＝axlnx＋1(a∈R)，x∈(0，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，f′(1)＝2，则a＝________.【答案】：2【解析】：∵f′(x)＝alnx＋a，∴f′(1)＝a＝2.7．已知函数f(x)＝(λx＋1)lnx－x＋1.(1)若λ＝0，求f(x)的最大值；(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋y＋1＝0垂直，证明：>0.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒

7、不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。8．已知函数f(x)＝x－＋a(2－lnx)(a>0)，求函数f(x)的单调区间与极值点．【解析】：f(x)的定义域是(0，＋∞)，f′(x)＝1＋－＝.设g(x)＝x2－ax＋2，对于二次方程g(x)＝0,判别式Δ＝a2－8.①当Δ＝a2－8<0，即00都有f′(x)>0，此时f(x)在(0，＋∞)上是增函数，无极值点．②当Δ＝a2－8＝0，即a＝

8、2时，仅对x＝有f′(x)＝0，对其余的x>0都有f′(x)>0，此时f(x)在(0，＋∞)上也是增函数，无极值点．③当Δ＝a2－8>0，即a>2时，方程g(x)＝0有两个不同的实数根x1＝，x2＝，0

9、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。此时f(x)在(0，)上是增加的，在(，)上是减少的，在(，＋∞)上是增加的．x1＝是函数的极大值点，x2＝是函数的极小值点．9．已知函数f(x)＝x2－2alnx＋(a－2)x，a∈R.(1)当a＝1时，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程．(2)是否存在实数a，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2有>a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．10．已知函数f(x)＝xlnx－(x－

10、1)(ax－a＋1)(a∈R)．(1)若a＝0，判断