高考数学一轮复习不等式选讲第1节绝对值不等式课时分层训练文北师大版

高考数学一轮复习不等式选讲第1节绝对值不等式课时分层训练文北师大版

ID:31294174

大小:27.00 KB

页数:3页

时间:2019-01-08

高考数学一轮复习不等式选讲第1节绝对值不等式课时分层训练文北师大版_第1页
高考数学一轮复习不等式选讲第1节绝对值不等式课时分层训练文北师大版_第2页
高考数学一轮复习不等式选讲第1节绝对值不等式课时分层训练文北师大版_第3页
资源描述:

《高考数学一轮复习不等式选讲第1节绝对值不等式课时分层训练文北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。课时分层训练(五十七) 绝对值不等式1.已知

2、2x-3

3、≤1的解集为[m,n].(1)求m+n的值;(2)若

4、x-a

5、<m,求证:

6、x

7、<

8、a

9、+1.[解] (1)由不等式

10、2x-3

11、≤1可化为-1≤2x-3≤1,得1≤x≤2,3分∴m=1,n=2,m+n=3.5分(2)证明:若

12、x-a

13、<1,则

14、x

15、=

16、x-a+a

17、≤

18、x-a

19、+

20、a

21、<

22、a

23、+1.10分2.若函数f(x)=

24、x+1

25、+2

26、x-a

27、的最小值为

28、5,求实数a的值.[解] 当a=-1时,f(x)=3

29、x+1

30、≥0,不满足题意;当a<-1时,f(x)=3分f(x)min=f(a)=-3a-1+2a=5,解得a=-6;5分当a>-1时,f(x)=7分f(x)min=f(a)=-a+1+2a=5,解得a=4.9分综上所述,实数a的值为-6或4.10分3.(2017·衡水中学调研)已知函数f(x)=

31、x+a

32、+

33、x-2

34、.(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;(2)若f(x)≤

35、x-4

36、的解集包含[1,2],求a的取值范围.[解] (1)当a=-3时,不等式f(x)≥3化为

37、x-3

38、+

39、

40、x-2

41、≥3.(*)若x≤2时,由(*)式,得5-2x≥3,∴x≤1.若2<x<3时,由(*)式知,解集为∅.若x≥3时,由(*)式,得2x-5≥3,∴x≥4.综上可知,f(x)≥3的解集是{x

42、x≥4或x≤1}.4分(2)原不等式等价于

43、x-4

44、-

45、x-2

46、≥

47、x+a

48、,(**)当1≤x≤2时,(**)式化为4-x-(2-x)≥

49、x+a

50、,解得-2-a≤x≤2-a.8分由条件,[1,2]是f(x)≤

51、x-4

52、的解集的子集,∴-2-a≤1且2≤2-a,则-3≤a≤0,对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的

53、日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。故满足条件的实数a的取值范围是[-3,0].10分4.(2016·全国卷Ⅱ)已知函数f(x)=+,M为不等式f(x)<2的解集.(1)求M;(2)证明:当a,b∈M时,

54、a+b

55、<

56、1+ab

57、.[解] (1)f(x)=当x≤-时,由f(x)<2得-2x<2,解得x>-1;当-<x<时,f(x)<2;

58、当x≥时,由f(x)<2得2x<2,解得x<1.所以f(x)<2的解集M={x

59、-1<x<1}.5分(2)证明:由(1)知,当a,b∈M时,-1<a<1,-1<b<1,从而(a+b)2-(1+ab)2=a2+b2-a2b2-1=(a2-1)(1-b2)<0.因此

60、a+b

61、<

62、1+ab

63、.10分5.(2017·湖南长郡中学模拟)已知正实数a,b满足:a2+b2=2.(1)求+的最小值m;(2)设函数f(x)=

64、x-t

65、+(t≠0),对于(1)中求得的m是否存在实数x,使得f(x)=成立,说明理由.【导学号:66482489】[解] (1)∵2=a2

66、+b2≥2ab,∴≥ab(a>0,b>0),则≤1.又+≥≥2,当且仅当a=b时取等号,∴+的最小值m=2.5分(2)函数f(x)=

67、x-t

68、+≥==

69、t

70、+≥2.对于(1)中的m=2,=1<2.∴满足条件的实数x不存在.10分对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还

71、不到位。6.(2017·郑州质检)已知函数f(x)=

72、3x+2

73、.(1)解不等式

74、x-1

75、<f(x);(2)已知m+n=1(m,n>0),若

76、x-a

77、-f(x)≤+(a>0)恒成立,求实数a的取值范围.[解] (1)依题设,得

78、x-1

79、<

80、3x+2

81、,所以(x-1)2<(3x+2)2,则x>-或x<-,故原不等式的解集为.4分(2)因为m+n=1(m>0,n>0),所以+=(m+n)=2++≥4,当且仅当m=n=时,等号成立.令g(x)=

82、x-a

83、-f(x)=

84、x-a

85、-

86、3x+2

87、=8分则x=-时,g(x)取得最大值+a,要使不等式恒成立,只需

88、g(x)max=+a≤4.解得a≤.又a>0,因此0<a≤.10分对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。