欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:31337267
大小:251.50 KB
页数:7页
时间:2019-01-08
《高考数学一轮复习不等式选讲第1节绝对值不等式教师用书文北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。不等式选讲第一节 绝对值不等式[考纲传真] 1.理解绝对值的几何意义,并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:
2、a+b
3、≤
4、a
5、+
6、b
7、(a,b∈R),
8、a-b
9、≤
10、a-c
11、+
12、c-b
13、(a,b,c∈R).2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:
14、ax+b
15、≤c;
16、ax+b
17、≥c;
18、x-a
19、+
20、x-b
21、≥c.1.绝对值三角不等式定理1:如果a,b是实数,则
22、a+b
23、≤
24、a
25、+
26、
27、b
28、,当且仅当ab≥0时,等号成立.定理2:如果a,b,c是实数,那么
29、a-c
30、≤
31、a-b
32、+
33、b-c
34、,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立.2.绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式
35、x
36、37、x38、>a的解法:不等式a>0a=0a<039、x40、41、-a<x<a}∅∅42、x43、>a{x44、x>a或x<-a}{x∈R45、x≠0}R(2)46、ax+b47、≤c,48、ax+b49、≥c(c>0)型不等式的解法:①50、ax+b51、≤c⇔-c≤ax+b≤c;②52、ax+b53、≥c⇔ax+b≥c或ax+b≤-c.(3)54、x-a55、+56、x-b57、≥c,58、59、x-a60、+61、x-b62、≤c(c>0)型不等式的解法①利用绝对值不等式的几何意义求解;②利用零点分段法求解;③构造函数,利用函数的图像求解.1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)63、x-a64、+65、x-b66、的几何意义是表示数轴上的点x到点a,b的距离之和.( )(2)不等式67、a68、-69、b70、≤71、a+b72、等号成立的条件是ab≤0.( )(3)不等式73、a-b74、≤75、a76、+77、b78、等号成立的条件是ab≤0.( )(4)当ab≥0时,79、a+b80、=81、a82、+83、b84、成立.( )[答案] (1)√ (2)× (85、3)√ (4)√对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。2.(教材改编)若关于x的不等式86、ax-287、<3的解集为,则实数a=________.-3 [依题意,知a≠0.又88、ax-289、<3⇔-3<ax-2<3,∴-1<ax<5.由于90、ax-91、292、<3的解集为,∴a<0,=-且-=,则a=-3.]3.(教材改编)若关于x的不等式93、a94、≥95、x+196、+97、x-298、存在实数解,则实数a的取值范围是________.(-∞,-3]∪[3,+∞) [由于99、x+1100、+101、x-2102、≥103、(x+1)-(x-2)104、=3,∴105、x+1106、+107、x-2108、的最小值为3,要使109、a110、≥111、x+1112、+113、x-2114、有解,只需115、a116、≥3,∴a≥3或a≤-3.]4.解不等式x+117、2x+3118、≥2.[解] 当x≥-时,原不等式化为3x+3≥2,3分解得x≥-.6分当x<-时,原不等式化为-x-3≥2,解得x≤-5.8分119、综上,原不等式的解集是.10分5.(2016·江苏高考)设a>0,120、x-1121、<,122、y-2123、<,求证:124、2x+y-4125、126、x-1127、<,128、y-2129、<,所以130、2x+y-4131、=132、2(x-1)+(y-2)133、≤2134、x-1135、+136、y-2137、<+=a.故原不等式得证.10分绝对值不等式的解法 (2016·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=138、x+1139、-140、2x-3141、.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“142、四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。(1)画出y=f(x)的图像;(2)求不等式143、f(x)144、>1的解集.图[解] (1)由题意得f(x)=3分故y=f(x)的图像如图所示.6分(2)由f(x)的函数表达式及图像可知,当f(x)=1时,可得x=1或x=3;当f(x)=-1时,可得x=或x=5.8分故f(x)>1的解集为{x145、1<x<3},f(x)<-1的解集为.所以146、f(x)147、>1的解集为.10分[规律方148、法] 1.本题用零点分段法画出分段函数的图像,结合图像的直观性求出不等式的解集,体现数形结合思想的应用.2.解绝对值不等式的关键是去绝对值符号,零点分段法操作程序是:找零点,分区间,分段讨论.此外还常利用绝对值的几何意义求解.[变式训练1] (2016·吉林实验中学模拟)设函数f(x)=149、
37、x
38、>a的解法:不等式a>0a=0a<0
39、x
40、41、-a<x<a}∅∅42、x43、>a{x44、x>a或x<-a}{x∈R45、x≠0}R(2)46、ax+b47、≤c,48、ax+b49、≥c(c>0)型不等式的解法:①50、ax+b51、≤c⇔-c≤ax+b≤c;②52、ax+b53、≥c⇔ax+b≥c或ax+b≤-c.(3)54、x-a55、+56、x-b57、≥c,58、59、x-a60、+61、x-b62、≤c(c>0)型不等式的解法①利用绝对值不等式的几何意义求解;②利用零点分段法求解;③构造函数,利用函数的图像求解.1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)63、x-a64、+65、x-b66、的几何意义是表示数轴上的点x到点a,b的距离之和.( )(2)不等式67、a68、-69、b70、≤71、a+b72、等号成立的条件是ab≤0.( )(3)不等式73、a-b74、≤75、a76、+77、b78、等号成立的条件是ab≤0.( )(4)当ab≥0时,79、a+b80、=81、a82、+83、b84、成立.( )[答案] (1)√ (2)× (85、3)√ (4)√对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。2.(教材改编)若关于x的不等式86、ax-287、<3的解集为,则实数a=________.-3 [依题意,知a≠0.又88、ax-289、<3⇔-3<ax-2<3,∴-1<ax<5.由于90、ax-91、292、<3的解集为,∴a<0,=-且-=,则a=-3.]3.(教材改编)若关于x的不等式93、a94、≥95、x+196、+97、x-298、存在实数解,则实数a的取值范围是________.(-∞,-3]∪[3,+∞) [由于99、x+1100、+101、x-2102、≥103、(x+1)-(x-2)104、=3,∴105、x+1106、+107、x-2108、的最小值为3,要使109、a110、≥111、x+1112、+113、x-2114、有解,只需115、a116、≥3,∴a≥3或a≤-3.]4.解不等式x+117、2x+3118、≥2.[解] 当x≥-时,原不等式化为3x+3≥2,3分解得x≥-.6分当x<-时,原不等式化为-x-3≥2,解得x≤-5.8分119、综上,原不等式的解集是.10分5.(2016·江苏高考)设a>0,120、x-1121、<,122、y-2123、<,求证:124、2x+y-4125、126、x-1127、<,128、y-2129、<,所以130、2x+y-4131、=132、2(x-1)+(y-2)133、≤2134、x-1135、+136、y-2137、<+=a.故原不等式得证.10分绝对值不等式的解法 (2016·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=138、x+1139、-140、2x-3141、.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“142、四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。(1)画出y=f(x)的图像;(2)求不等式143、f(x)144、>1的解集.图[解] (1)由题意得f(x)=3分故y=f(x)的图像如图所示.6分(2)由f(x)的函数表达式及图像可知,当f(x)=1时,可得x=1或x=3;当f(x)=-1时,可得x=或x=5.8分故f(x)>1的解集为{x145、1<x<3},f(x)<-1的解集为.所以146、f(x)147、>1的解集为.10分[规律方148、法] 1.本题用零点分段法画出分段函数的图像,结合图像的直观性求出不等式的解集,体现数形结合思想的应用.2.解绝对值不等式的关键是去绝对值符号,零点分段法操作程序是:找零点,分区间,分段讨论.此外还常利用绝对值的几何意义求解.[变式训练1] (2016·吉林实验中学模拟)设函数f(x)=149、
41、-a<x<a}∅∅
42、x
43、>a{x
44、x>a或x<-a}{x∈R
45、x≠0}R(2)
46、ax+b
47、≤c,
48、ax+b
49、≥c(c>0)型不等式的解法:①
50、ax+b
51、≤c⇔-c≤ax+b≤c;②
52、ax+b
53、≥c⇔ax+b≥c或ax+b≤-c.(3)
54、x-a
55、+
56、x-b
57、≥c,
58、
59、x-a
60、+
61、x-b
62、≤c(c>0)型不等式的解法①利用绝对值不等式的几何意义求解;②利用零点分段法求解;③构造函数,利用函数的图像求解.1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)
63、x-a
64、+
65、x-b
66、的几何意义是表示数轴上的点x到点a,b的距离之和.( )(2)不等式
67、a
68、-
69、b
70、≤
71、a+b
72、等号成立的条件是ab≤0.( )(3)不等式
73、a-b
74、≤
75、a
76、+
77、b
78、等号成立的条件是ab≤0.( )(4)当ab≥0时,
79、a+b
80、=
81、a
82、+
83、b
84、成立.( )[答案] (1)√ (2)× (
85、3)√ (4)√对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。2.(教材改编)若关于x的不等式
86、ax-2
87、<3的解集为,则实数a=________.-3 [依题意,知a≠0.又
88、ax-2
89、<3⇔-3<ax-2<3,∴-1<ax<5.由于
90、ax-
91、2
92、<3的解集为,∴a<0,=-且-=,则a=-3.]3.(教材改编)若关于x的不等式
93、a
94、≥
95、x+1
96、+
97、x-2
98、存在实数解,则实数a的取值范围是________.(-∞,-3]∪[3,+∞) [由于
99、x+1
100、+
101、x-2
102、≥
103、(x+1)-(x-2)
104、=3,∴
105、x+1
106、+
107、x-2
108、的最小值为3,要使
109、a
110、≥
111、x+1
112、+
113、x-2
114、有解,只需
115、a
116、≥3,∴a≥3或a≤-3.]4.解不等式x+
117、2x+3
118、≥2.[解] 当x≥-时,原不等式化为3x+3≥2,3分解得x≥-.6分当x<-时,原不等式化为-x-3≥2,解得x≤-5.8分
119、综上,原不等式的解集是.10分5.(2016·江苏高考)设a>0,
120、x-1
121、<,
122、y-2
123、<,求证:
124、2x+y-4
125、126、x-1127、<,128、y-2129、<,所以130、2x+y-4131、=132、2(x-1)+(y-2)133、≤2134、x-1135、+136、y-2137、<+=a.故原不等式得证.10分绝对值不等式的解法 (2016·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=138、x+1139、-140、2x-3141、.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“142、四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。(1)画出y=f(x)的图像;(2)求不等式143、f(x)144、>1的解集.图[解] (1)由题意得f(x)=3分故y=f(x)的图像如图所示.6分(2)由f(x)的函数表达式及图像可知,当f(x)=1时,可得x=1或x=3;当f(x)=-1时,可得x=或x=5.8分故f(x)>1的解集为{x145、1<x<3},f(x)<-1的解集为.所以146、f(x)147、>1的解集为.10分[规律方148、法] 1.本题用零点分段法画出分段函数的图像,结合图像的直观性求出不等式的解集,体现数形结合思想的应用.2.解绝对值不等式的关键是去绝对值符号,零点分段法操作程序是:找零点,分区间,分段讨论.此外还常利用绝对值的几何意义求解.[变式训练1] (2016·吉林实验中学模拟)设函数f(x)=149、
126、x-1
127、<,
128、y-2
129、<,所以
130、2x+y-4
131、=
132、2(x-1)+(y-2)
133、≤2
134、x-1
135、+
136、y-2
137、<+=a.故原不等式得证.10分绝对值不等式的解法 (2016·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=
138、x+1
139、-
140、2x-3
141、.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“
142、四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。(1)画出y=f(x)的图像;(2)求不等式
143、f(x)
144、>1的解集.图[解] (1)由题意得f(x)=3分故y=f(x)的图像如图所示.6分(2)由f(x)的函数表达式及图像可知,当f(x)=1时,可得x=1或x=3;当f(x)=-1时,可得x=或x=5.8分故f(x)>1的解集为{x
145、1<x<3},f(x)<-1的解集为.所以
146、f(x)
147、>1的解集为.10分[规律方
148、法] 1.本题用零点分段法画出分段函数的图像,结合图像的直观性求出不等式的解集,体现数形结合思想的应用.2.解绝对值不等式的关键是去绝对值符号,零点分段法操作程序是:找零点,分区间,分段讨论.此外还常利用绝对值的几何意义求解.[变式训练1] (2016·吉林实验中学模拟)设函数f(x)=
149、
此文档下载收益归作者所有