2017高考数学（文）一轮总复习教师用书第14章不等式选讲含解析

《2017高考数学（文）一轮总复习教师用书第14章不等式选讲含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第十四章不等式选讲命题趋势规律MINGTIQUSHIGUIIU不等式的解法及证明1.2015新课标全国II24,考査不等式的证明和充要条件的判定；2.2016新课标全国11124,2015新课标全国I24,考査绝对值不等式的解法和三角形面积的求法；3.2014新课标全国124•考金車要不等式、均值不等式的应用；4.2016新课标全国1124.2014新课标全国U24•考査两个绝对值的三角不等式；基本不等式;一元二次不等式；5.2016新课标全国［21.2013新课标全国［24•考查绝对值的盘义•分段函数及瓦图象

2、、恒成立问题的求解方法；6.2013新课标全国D24•考查重要不等式、均fit不等式2016江苏21D；2015江苏21D；2015陕西24；2014陕两15A；2O14江西15预测2017年对不等式选讲的考森仍以绝对值不等式的解法、性质为主•解含两个绝对值号的不等式是解答题题堕的主流.并配以不等式的证明和甬数图象的考査和整体代换的应用A卷

3、

4、全国卷

5、

6、•・不等式的解法及证明1.（2016-新课标全国I,24）已知函数Xx）=

7、x+l

8、-

9、2x-3

10、.(1)在图中画岀)=夬兀)的图象;⑵求不等式

11、/U)

12、>1的

13、解集.“兀一4,xW—1,一3解⑴沧）彳甌一2,—刁3—x+4,VZ的图象如图所示.yf

14、1T0/、、r、1/(2)由几¥)的表达式及图象，当几¥)=1吋，可得兀=1或兀=3；当/(兀)=—1时，口J得兀=*或兀=5,故心)>1的解集为｛x

15、l<%<3｝；/U)vT的解集为[xx<^x>5-.所以

16、/U)

17、>1的解集为卜或1<*3或兀>51.(2016-新课标全国II,24)已知两数兀0=,M为不等式/(x)<2的解集.⑴求M；(2)证明：当a,bWM时，a+h<\+ab.—2xfxW—2>⑴解/(

18、>)=<1,<2x,x^2当兀W—*寸，由Xx)<2得一2尢<2,解得x>—1；当吋，/(%)<2；当兀上*时,由^x)<2得2x<2,解得兀<1.所以心)<2的解集M=[x~

19、a+Z?

20、<

21、l~~ab.3.(2016-新课标全国III,24)已知函数f^x)=2x-a+cL⑴当。=2时，求不

22、等式心)W6的解集；(2)设函数ga)=

23、2x—l

24、.当兀WR时,./U)+g(x)上3,求a的取值范围.解(1)当a=2R、j,Xx)=

25、2x-2

26、+2.解不等式

27、2x—2I+2W6得一1WxW3・因此fix)^6的解集为{兑一1W%W3}・(2)当兀GR时，/(x)+g(兀)=

28、2兀一a

29、+a+

30、l—2x^2x~a+1—2x+a—11—g

31、+g.所以当兀WR时，/(x)+g(x)N3等价于

32、1—4+心3・当aWl时，①等价于1一a+a$3,无解.当Q1吋，①等价于a—1+gM3,解得心2.所以a的取值

33、范围是[2,+oo).4.(2015•新课标全国II,24)设a,b,c,d均为正数，且a+b=c+d.证明：(1)若ah>cd,则y[a+y[h>y[c+y[d；(2八/^+边>&+迈是

34、g—的充要条件.证明(1)因为(y[^+y[L)2=a+b~~2yl~JI),(-a/c+^/^)2=c+J+2-a/c^,由题设a+b=c+d,ab>cd得(y[a+y[b)1>(y[c+[d)2.因此迈+y[b>y[c+[d.(2)①若a-b

35、c+d)2—4cd.因为a+b=c+d,所以ab>cd.iU(i)^y[ci+y[b>y[c+y[d.②^y[a+yfb>y[c+y[d，则(y[a+y[b)2>(y[c+y[cl)2,即a+b+2y[ab>c+d+2y[al.因为a+b=c+d,所以ab>cd,于是(a—b)2=(d+b)2—4ab<(c+6/)2—4cd=(c—J)。因此a-h、[2+y[2是a—b

36、—2匕一4,a>0.(

37、1)当a=l时，求不等式几r)>l的解集；(2)若夬力的图象与兀轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.解⑴当a=l时，沧)>1化为

38、x+11—2

39、x—11—1>0.当兀W—1时，不等式化为x-4>0,无解；2当一l0,解得亍“V1；当兀N1时,，不等式化为一无+2>0,解得12

40、所以/U)>1的解集为*亍(2)由题设可得,x~1—2d,x<~1,3x