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《2017高考数学（文）一轮总复习教师用书7（第6章数列）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六章第一节数列的概念及简单表示法趋势规律MINGTIQUSHIGUILU考点1考查1全国卷频度地芳卷1热点预测1数列的概念及&示1.2014新课标全国II16.<住数列的概念•递卅公式以及敎列的杵质：2.2012大纲全国«.考杳数列的前〃项和的求法及S与S.的关系2011江西17:2011湖南16：2013辽宁4：2013江卩耳16:2012卩U川20他测2017年高考对本节内容主要着杳L1知数列的递惟羌系式求数列的通项公式•已知S.与a.的关系求a.等.(
2、时也结合函数的性质考査数列的单调爪数列的最大值或谕〃顼和的最大値等问題A卷
3、
4、全国卷
5、
6、考点数列的概念及表示1
7、.(2012-大纲全国,6)已知数列仏｝的前”项和为S”，ai=l,S”=2g”+],则S”=A.2“tD.戸【详细分析】=S”=2g“+i，.也=*•・•・S“_1=2%两式作差则得到号」=22).1~2l2Xbj，心・答案B1.（2014-新课标全国II,16）数列｛外｝满足Q“+i=］」，心=2,则a=.【详细分析】将08=2代入务1=］打，可求得07=2；再将Q7=g代入％1=7^—，可求得。6=-1；再将-1代入禺+1=—，可求得。5=2；由此可1-禺1-Q"以推出数列｛外｝是一个周期数列，且周期为3,所以al=a7=^.答案1B卷
8、
9、地方卷
10、
11、数列的概念及
12、表示1.（2013•辽宁，4）下面是关于公差d>0的等差数列｛如的四个命题：P1：数列佃｝是递增数列;卩2：数列｛g｝是递增数列；P3：数列普｝是递增数列;P4：数列｛afl+3nd｝是递增数列.其中的真命题为（）A.pi，P2C.p2,P3【详细分析】如数列-2,-1,B.P3，P4D.〃1，P40,1,2,…，则1Xd］=2Xd2，排除卩2，如数列1,2,3,…，则竟=1,排除”3，故选D.答案D3^2—力1.(2014-江西，17)已知数列｛划｝的前〃项和5=七一»用N*・(1)求数列偸｝的通项公式;(2)证明：对任意的〃>1,都存在777EN*,使得⑦，知,血成
13、等比数列.3/—yi(1)解由S”=2，借Qi=Si=l,当刃$2时，an=Sn—5*,：-!—3/7—2,所以数列｛外｝的通项公式为：5=3“一2.(2)证明要使得⑦，如⑦”成等比数列，只需耍怎=4•ctm,即(3〃一2尸=1・(3加_2),即加=3护_4〃+2,而此时加WN*,且m>77.所以对任意的/7>1,都存在meN*,使得％如,切成等比数列.22.(2014-湖南，16)已知数列｛如｝的前川项和S〃=p—,用N*・(1)求数列偸｝的通项公式;(2)设bn=2an+(-l)nan9求数列｛%｝的前2n项和.解(1)当巾=1时，ci=S—1；n（1—2加）1
14、-24-n(7?—1)24-(/?—1)占”22时，cin=Sn——SfJ-1=2——2=斤•故数列｛外｝的通项公式为an=n.(2)由⑴知,仇=2”+(-1)%记数列｛%｝的前加项和为T2nf则r2w=(2'+22+-+2^)+(—1+2—3+4—…+2”).记A=21+22+-+22n9B=—1+2—3+42n9则=22m+1-2,5=(—1+2)+(—3+4)[—(2/7—1)+2/?]=//.故数列｛%｝的前3项和T2n=A+B=^x+n-2.1.(2013-江西，16)正项数列｛如｝满足：怎一⑵?一1)给一2^=0.(1)求数列｛如｝的通项公式给；⑵令叽=5,
15、)时求数列｛bn｝的前n项和Tn.解(1)由就一(2川一1)q“一2斤=0,得(Q”—2n)(an+1)=0.由于｛如｝是正项数列,所以an=2n.(2)由an=2n,b”=(卄“覘，则侶2山+1)詁卜计T)，1,11,,1几=水一尹厂尹・・・+□1、n〃+1丿2(77+1)/12厂1.(2012-四川，20)已知数列｛如｝的前〃项和为S”常数人>0,且加冋=Si+S“对一切正整数n都成立.(1)求数列也〃｝的通项公式；(2)设心0,久=100.当n为何值时，数列｛lg*｝的前〃项和最大?解⑴取77=1,得肋f=2Si=2ai，Q1(肋1—2)=0.若ai=0,则Sf
16、J=0.当心2时，an=Sn-Sn-i=0-0=0f.22所以a“=0(〃$l)・若(?1工0,则<71=—当心2时,2an=~+Sn,1.、、2如一i=j+S”_i，两式相减得2an~2an-=an9所以禺=2%©22),从而数列仏｝是等比数列,所以an—a•2"1=~•2"1=~.、2"综上，当ai=0吋，础=0；当aiHO吋，Q“=丁.(2)当。］>0且；1=100时,令久=1』,由⑴有,b”=lg1002〃=2—nig2.所以数列依｝是单调递减的等差数列(公差为一lg2).100100bi>/)2>・・・>/?6=lg~^~=
