高三数学第一次模拟考试（4月）试题 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争山西省太原市2017届高三数学第一次模拟考试（4月）试题理一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1.设集合，则A∩B=A．（﹣∞，3）B．[2，3）C．（﹣∞，2）D．（﹣1，2）2.已知复数（i是虚数单位），则的共轭复数是A．1-3iB．1+3iC．-1+3iD．-1-3i3.∆ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosC=,a=1，c=2，则

2、∆ABC的面积为A.B.C.D.4.某学校组织的数学竞赛中，学生的竞赛成绩X服从正态分布X～N（100，σ2），P（X＞120）=a，P（80≤X≤100）=b，则的最小值为A.8B.9C.16D.185.函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是A、f（x）=x+sinxB、f（x）=xcosxC、f（x）=D、f（x）=6.若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最大值为A.6B.C.D.-17.大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软

3、件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有()种A.18B.24C.36D.488.若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是A.k＜6？B.k＜7？C.k＜8？D.k＜9？9.E为正四面体D﹣ABC棱AD的中点，平面α过点A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，则m、n所成角的余弦值为A.B.C.D.10.已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M与双曲线C的焦点不重合，点M关

4、于F1，F2的对称点分别为A，B，线段MN的中点在双曲线的右支上，若

5、AN

6、﹣

7、BN

8、=12，则a=A．3B．4C．5D．611.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，

9、束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争A．B．C．D．412.已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有，且方程

10、f（x）﹣3

11、=x3﹣6x2+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（  ）A.0＜a≤5B.a＜5C.0＜a＜5D.a≥5一、填空题（每小题5分,共20分）13.一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于__.14.已知且则=___________.15.在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕

12、x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=.16.已知函数f(x)=，若函数F（x）=f（x）﹣3的所有零点依次记为x1 ，x2 ，x3 ，…，xn ，且x1＜x2＜x3＜…＜xn ，则x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn=.三．解答题17.（本小题满分12分）已知数列满足，，其中为的前项和.（Ⅰ）求，及数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，且的前项和为，求证：当时，.18.（本小题满分12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出

13、一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：A组B组合计男性262450女性302050合计5644100（Ⅰ）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？（Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人