高三数学第一次模拟考试（12月）试题 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。河南省开封市2017届高三数学第一次模拟考试（12月）试题理1.已知集合，，则=（C）A.B.C.D.2.设i是虚数单位，复数（a∈R）的实部与虚部相等，则a=（B）A．﹣1B．0C．1D．23.已知命题：方程有两个实数根；命题：函数的最小值为．给出下列命题：①；②；③；④．则其中真命题的个数为C4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=54，则a

2、2+a4+a9=（C）A.9B.15C.18D.365.如图，ABCD为矩形，C、D两点在函数的图象上，点A、B在轴上，且，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（B）A．B．C．D．6.下图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的值分别为8，10，，则输出和的值分别为（B）A.B.C.D.7.已知函数都是上的奇函数，，且在上最大值为8，则在上的最小值是C8.函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，φ＜）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=

3、f（x2），则f（x1+x2）=（C）通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。A．B．C．D．1解：由图知，T=2×=π，∴ω=2，因为函数的图象经过（﹣），0=sin（﹣+ϕ）∵，所以ϕ=，，，所以9.将正三

4、棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为AEFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED10.某学校安排A、B、C、D、E五人进入3个班，每个班至少住1人，且A、B不能在同一班，则不同的安排方法有（）种．DA．24B．48C．96D．11411.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），过F且垂直于x轴的直线在第一象限内与双曲线、双曲线的渐近线的交点依次为A，B，若A为BF的中点，则双曲线的离心率为（A）A．B．C．2D．312.

5、已知函数f(x)＝x3＋x，对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围为A．B．C．D．13.已知向量=（1，2），=10，+=，则=（C）A．B．C．5D．25通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党

6、的十九大精神知识问答活动。14.已知点P是抛物线y2＝8x上一动点，设点P到此抛物线准线的距离为，到直线x+y－10＝0的距离为，则的最小值是.15.已知矩形的周长为18，把它沿图中的虚线折成正四棱柱，则这个正四棱柱的外接球表面积的最小值为.16.已知数列{an}满足：a1=2，，记bn=，则数列{bn}的前n项和Sn=.17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.(I)求角A的大小；（II）若AB=3，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积.解：(I)由c

7、os2A－3cos(B＋C)＝1，得2cos2A＋3cosA－2＝0，即(2cosA－1)(cosA＋2)＝0.解得cosA＝或cosA＝－2(舍去)．因为0

8、工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。即，为中点底面平面平面面………