高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第47讲 两条直线的位置关系课件 理

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1、解析几何第八章第47讲　两条直线的位置关系考纲要求考情分析命题趋势1.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直．2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.2015，湖南卷，13T2014，四川卷，14T2014，江苏卷，11T确定两条直线的位置关系；已知两条直线的位置关系求参数；求直线的交点和点到直线的距离；对称问题；过定点的直线系问题.分值：3～5分板块一板块二板块三栏目导航板块四1．两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行①对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有

2、l1∥l2⇔________；②当不重合的两条直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为________.(2)两条直线垂直①如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则l1⊥l2⇔___________；②如果l1，l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，则l1与l2的关系为_________.k1＝k2平行k1k2＝－1垂直2．两条直线的交点3．三种距离××√√√2．已知l1的倾斜角为45°，l2经过点P(－2，－1)，Q(3，m)，若l1⊥l2，则实数m＝()A．6B．－6C．5D．－5BB4．点(a，b)关于直线x＋y＋1＝0的对称点

3、是()A．(－a－1，－b－1)B．(－b－1，－a－1)C．(－a，－b)D．(－b，－a)B5．直线l1：x－y＝0与直线l2：2x－3y＋1＝0的交点在直线mx＋3y＋5＝0上，则m的值为()A．3B．5C．－5D．－8D两条直线平行与垂直问题中的注意点(1)当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．(2)在判断两直线平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．一　两条直线的平行与垂直问题【例1】已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x

4、＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．二　两条直线的交点问题常用的直线系方程有：(1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋By＋m＝0(m∈R且m≠C)；(2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋m＝0(m∈R)；(3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但不包括l2.【例2】求经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y

5、＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程．三　距离公式的应用【例3】已知点P(2，－1)．(1)求过点P且与原点的距离为2的直线l的方程．(2)求过点P且与原点的距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？四　对称问题及其应用1．(2016·福建厦门联考)“C＝5”是“点(2,1)到直线3x＋4y＋C＝0的距离为3”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件B2．(2017·河南郑州二模)曲线f(x)＝x3－x＋3在点P处的切线平行于直线y＝2x－1，则点P的坐标为()A．(1,3)B．(－1,3)C．(1,3)

6、或(－1,3)D．(1，－3)C3．(2017·浙江杭州质检)设不同直线l1：2x－my－1＝0，l2：(m－1)x－y＋1＝0，则“m＝2”是“l1∥l2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件CA错因分析：不熟悉直线方程形式，忽略直线过定点这一特性，致使解题过程复杂化，从而造成解题错误．易错点　忽略直线过定点【例1】已知0