高考数学一轮复习第八章解析几何第47讲两条直线的位置关系课件理

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1、解析几何第八章第47讲 两条直线的位置关系考纲要求考情分析命题趋势1.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.2015,湖南卷,13T2014,四川卷,14T2014,江苏卷,11T确定两条直线的位置关系;已知两条直线的位置关系求参数;求直线的交点和点到直线的距离;对称问题;过定点的直线系问题.分值:3~5分板块一板块二板块三栏目导航板块四1.两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行①对于两条不重合的直线l1,l2,其斜率分别为k1,k2,则有l1∥l2⇔__

2、______;②当不重合的两条直线l1,l2的斜率都不存在时,l1与l2的关系为________.(2)两条直线垂直①如果两条直线l1,l2的斜率存在,设为k1,k2,则l1⊥l2⇔___________;②如果l1,l2中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0,则l1与l2的关系为_________.k1=k2平行k1k2=-1垂直2.两条直线的交点3.三种距离××√√√2.已知l1的倾斜角为45°,l2经过点P(-2,-1),Q(3,m),若l1⊥l2,则实数m=()A.6B.-6C.5D.-5BB4.点(a,b)关于直线x+y+1=0的对称点是()A.(-a-1,-b-1)

3、B.(-b-1,-a-1)C.(-a,-b)D.(-b,-a)B5.直线l1:x-y=0与直线l2:2x-3y+1=0的交点在直线mx+3y+5=0上,则m的值为()A.3B.5C.-5D.-8D两条直线平行与垂直问题中的注意点(1)当直线方程中存在字母参数时,不仅要考虑到斜率存在的一般情况,也要考虑到斜率不存在的特殊情况.同时还要注意x,y的系数不能同时为零这一隐含条件.(2)在判断两直线平行、垂直时,也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论.一 两条直线的平行与垂直问题【例1】已知两条直线l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a,b的值.(1)

4、l1⊥l2,且l1过点(-3,-1);(2)l1∥l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等.二 两条直线的交点问题常用的直线系方程有:(1)与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ax+By+m=0(m∈R且m≠C);(2)与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是Bx-Ay+m=0(m∈R);(3)过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R),但不包括l2.【例2】求经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点,且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方

5、程.三 距离公式的应用【例3】已知点P(2,-1).(1)求过点P且与原点的距离为2的直线l的方程.(2)求过点P且与原点的距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?四 对称问题及其应用1.(2016·福建厦门联考)“C=5”是“点(2,1)到直线3x+4y+C=0的距离为3”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件B2.(2017·河南郑州二模)曲线f(x)=x3-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x-1,则点P的坐标为()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,3)或(-1,3)D.(1,-3)C3.(2017·浙江杭州质检)设不同直线l1:2

6、x-my-1=0,l2:(m-1)x-y+1=0,则“m=2”是“l1∥l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件CA错因分析:不熟悉直线方程形式,忽略直线过定点这一特性,致使解题过程复杂化,从而造成解题错误.易错点 忽略直线过定点【例1】已知0

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