混合copula模型选择及其应用

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1、混合CopuIa模型选择及其应用摘要：Copula函数是处理变量间相关结构的有力工具。特别在实际的金融领域中，变量间的相关结构往往比较复杂。如果用单个Copula函数来处理，具有一定的局限性。混合Copula(M-Copula)函数是把不同的Copula函数混合在一起，这样能够更好地描述变量间的相关结构。文章主要运用由GumbeRClayton和Frank组成的混合Copula模型对上证A指和成份A指的相依结构进行建模，采用非参数核密度方法估计边缘分布，然后用EM算法求出混合Copula函数的权重及相关参数，实证结果表明：混合Copula模型更能够准确地描述两个市场Z间

2、的相依结构，且两个市场的上尾相依关系要强于下尾的相依关系。Abstract：Copulafunctionisapowerfultoolforhandlingthecorrelationstructurebetweenvariables・Especiallyintheactualfinancialfield,thecorrelationstructurebetweenvariablesisoftonmorecomplicated・IfyouuseasingleCopulafunctiontodealwiththecorrelation,therearecertainlim

3、itations.ThemixedCopulafunctionismixedwithdifferentCopulafunctions,sothatitcanbetterdescribethecorrelationstructurebetweenvariablesthanthesingleCopula・ThemixedcopulamodelmadeofGumbel>ClaytonandFrankisappliedtoestablishamodelofdependencestructurebetweenShanghaiA-SharesIndexandSyhtheticalA

4、~SharesIndexinthepaper.Firstly,Non-parametrickerneldensitymethodisusedtoestimatethedistributionfunctionofCopula,theninordertocalculatetheweightandtherelatedparametersusingEMalgorithm.Theresultsindicatethatthemixedcopulamodelcandescribethedependencestructurebetweentwomarketsmoreaccurately

5、,andthedependencerelationofuppertailoftwomarketsisstrongerthanthedependencerelationoflowertail>关键词：混合Copula函数；EM算法；相关性Keywords：themixedCopula；EM；correlation中图分类号：F830文献标识码：A文章编号：1006-4311(2017)01-0191-040引言随着金融市场的快速发展，金融资产的收益率序列呈现的分布越来越不规则。在现代金融市场研究的热点问题当中，金融资产间的相关性研究尤为重耍，传统的相关性分析屮，耍求变量间

6、的关系是线性的，但实际问题中，金融资产间大多都是非线性，非对称的。由于Copula函数的特点,近年来，许多研究者把它应用于研究金融市场相关性中，并取得很好的一定的研究结果。Copula理论的研究出现在20世纪50年代，首次由Sklar提出[1],90年代后期才在金融方面取得快速发展.Nelsen[2]系统介绍了Copula函数的基本性质以及Copula函数的相关性研究。Rockingor[3]建立了Copula-GARCH模型并且对金融风险进行了分析，最终得到t-Copula能较好的描述金融变量之间的相关关系。之后，Nolscm［4］在2007年提出并且证明了两个不同的

7、Copula函数的凸线性组合依然是Copula函数，这是构建Copula函数的一种新的方法，也是混合Copula理论的雏形。直到2011年，A.Shamiri［5］选用Cumbel和ClaytonCopula函数进行线性组合得到一种新的Copula函数一一混合Copula函数，并将此模型应用于度量金融随机变量间的尾部相关性，此时混合Copula函数模型得到应用。但国内Copula发展较晚，韦艳华［6］等人2004年才介绍了Copula理论并结合金融市场数据进行相关性分析，2008年，郝礼祥［7］构造出新的混合Copula模型，并与单个的比