高中数学 第一章 立体几何初步 学业分层测评7 平行关系的性质 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第一章立体几何初步学业分层测评7平行关系的性质北师大版必修2(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的(　　)A．至少有一条B．至多有一条C．有且只有一条D．没有【解析】　设α内n条直线的交点为A，则过A有且仅有一条直线l与a平行，当l在这n条

2、直线中时，有一条与a平行，而当l不在这n条直线中时，n条相交于A的直线都不与a平行，∴n条相交直线中有0条或1条直线与a平行．【答案】　B2．梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(　　)A．平行B．平行或异面C．平行或相交D．异面或相交【解析】　由题意知，CD∥α，则平面α内的直线与CD可能平行，也可能异面．【答案】　B3．三棱锥SABC中，E、F分别是SB、SC上的点，且EF∥平面ABC，则(　　)A．EF与BC相交B．EF与BC平行C．EF与BC异面D．以上均有可能【解析】　由线

3、面平行的性质定理可知EF∥BC.【答案】　B4．如图1527，四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则(　　)图1527A．MN∥PD通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。B．MN∥P

4、AC．MN∥ADD．以上均有可能【解析】　∵MN∥平面PAD，MN平面PAC，平面PAD∩平面PAC＝PA，∴MN∥PA.【答案】　B5.如图1528，平面α∥平面β，过平面α，β外一点P引直线l1分别交平面α，平面β于A、B两点，PA＝6，AB＝2，引直线l2分别交平面α，平面β于C，D两点，已知BD＝12，则AC的长等于(　　)图1528A．10B．9C．8D．7【解析】　由l1∩l2＝P，知l1，l2确定一个平面γ，⇒AC∥BD⇒＝，∴＝，解得AC＝9.【答案】　B二、填空题6．如图1529，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝2

5、，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．图1529【解析】　因为直线EF∥平面AB1C，EF平面ABCD，且平面AB1C∩平面ABCD＝AC，所以EF∥AC，又因为E是DA的中点，所以F是DC的中点，由中位线定理可得：EF＝AC通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近

6、平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。，又因为在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，所以AC＝2，所以EF＝.【答案】　7．设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：________.(用序号表示)【导学号：10690020】【解析】　①②⇒③.设过m的平面β与α交于l.∵m∥α，∴m∥l，∵m∥n，∴n∥l，∵nα，lα，∴n∥α.【答案】　①②⇒③(或①

7、③⇒②)8．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP＝，过P，M，N的平面与棱CD交于Q，则PQ＝________.【解析】　∵MN∥平面AC，PQ＝平面PMN∩平面AC，∴MN∥PQ，易知DP＝DQ＝，故PQ＝＝DP＝.【答案】　三、解答题9．如图1530，三棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设D是A1C1上的点且A1B∥平面B1CD，求A1D∶DC1的值．图1530【解】　设BC1交B1C于点E，连接DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线．因为A

8、1B∥平面B1CD，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色