高中数学 第一章 立体几何初步 学业分层测评6 平行关系的判定 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第一章立体几何初步学业分层测评6平行关系的判定北师大版必修2(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．(2016·北京高一检测)已知直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a，b的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能【解析】　直线a与直线b的位置关系可能相交、可能平

2、行，也可能异面，故D正确．【答案】　D2．使平面α∥平面β的一个条件是(　　)A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，aα，a∥βC．存在两条平行直线a，b，aα，bβ，a∥β，b∥αD．α内存在两条相交直线a，b分别平行于β内两条直线【解析】　A，B，C中的条件都不一定使α∥β，反例分别为图①②③(图中a∥l，b∥l)；D正确，因为a∥β，b∥β，又a，b相交，从而α∥β.【答案】　D3．如图159，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，则EF与平面BB1D1

3、D的位置关系是(　　)图159A．平行B．相交C．面内D．无法判断通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【解析】　连接A1C1，设A1C1∩B1D1＝O，连接OB(图略)，显然OB∥EF，

4、根据线面平行的判定定理可知，EF∥平面BB1D1D，故选A.【答案】　A4．在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列四对截面中，彼此平行的一对是(　　)A．平面A1BC1和平面ACD1B．平面BDC1和平面B1D1CC．平面B1D1D和平面BDA1D．平面ADC1和平面AD1C【解析】　如图，在截面A1BC1和截面AD1C中，⇒【答案】　A5.(2016·石家庄高一检测)四面体ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是(　　)图1510A．0B．1C．

5、2D．3【解析】　由题意知，FG∥EH∥BD，BD平面EFGH，FG平面EFGH，所以BD∥平面EFGH，同理，AC∥平面EFGH，共有2条棱与平面EFGH平行．【答案】　C二、填空题6．如图1511所示，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若＝，则MN与平面BDC的位置关系是________．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义

6、立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。图1511【解析】　∵＝，∴MN∥BD.又∵MN平面BDC，BD平面BDC，∴MN∥平面BDC.【答案】　平行7．已知平面α、β和直线a、b、c，且a∥b∥c，aα，b、cβ，则α与β的关系是________．【解析】　b、cβ，aα，a∥b∥c，若α∥β，满足要求；若α与β相交，交线为l，b∥c∥l，a∥l，满足要求，故答案为相交或平行．【答案】　相

7、交或平行8．如图1512所示的四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是________．(填序号)【导学号：10690017】图1512【解析】　①中连接点A与点B上面的顶点，记为C，则易证平面ABC∥平面MNP，所以AB∥平面MNP；④中AB∥NP，根据空间直线与平面平行的判定定理可以得出AB∥平面MNP；②，③中，AB均与平面MNP相交．【答案】　①④三、解答题9．如图1513，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，E、F分别是PC、PD的中点，求证：E

8、F∥平面PAB.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党