高中数学第一章立体几何初步1_5_2平行关系的性质高效测评北师大版必修2

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学第一章立体几何初步1.5.2平行关系的性质高效测评北师大版必修2一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列结论中正确的是(　　)A．平行于另一个平面内两条直线的平面，一定平行于这个平面B．一条直线平行于一个平面内的无数条直线，则这条直线与该平面平行C．两个平面分别与第三个平面相交，若交线平行则两个平面平行D．在两个平行平面中，一个平面内的一条直线必平行于另一个平面解析：

2、　A中如果另一个平面内的两条直线平行，则显然不正确；B中如果这条直线在平面内，也符合它平行于平面内的无数条直线，但是显然这条直线不与该平面平行；C显然不正确；根据面面平行的性质知D正确，故选D.答案：　D2．若平面α∥平面β，直线aα，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　)A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线解析：　利用面面平行的性质可知，a和B确定一个平面，该平面与β的交线过B点，则交线与a平行，且唯一．答案：　D3．如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形E

3、FGH为截面，长方形ABCD为底面，则四边形EFGH的形状为(　　)A．梯形B．平行四边形C．可能是梯形也可能是平行四边形D．不确定解析：　因为平面与长方体的两组相对的平面分别相交，根据面面平行的性质定理可知，两组交线分别平行，即EF∥HG，EH∥FG，所以四边形EFGH为平行四边形，故选B.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，

4、班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求答案：　B4．已知a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；②若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β；③若α∥β，a⊂α，则a∥β；④若a∥α，a∥β，则α∥β.其中正确的个数为(　　)A．1　　　　　　　　　B．2C．3D．4解析：　对于①，a∥b或a与b是异面直线，故①错；对于②，也可能是α与β相交，故②错；对于④，同样α与β也可能相交，故④错．只有③对．答

5、案：　A二、填空题(每小题5分，共10分)5．如图，直线a∥平面α，点A在α另一侧，点B，C，D∈a.线段AB，AC，AD分别交α于点E，F，G.若BD＝4，CF＝4，AF＝4，则EG＝________.解析：　由线面平行的性质可知BD∥EG.∴△AEG∽△ABD.∴＝.∴EG＝·BD＝×4＝2.答案：　26．如图①，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB＝BC＝AP，D为AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，得到四棱锥P－ABCD，如图②.则在四棱锥P－ABCD中，AP与平面EFG的位置关系为__

6、______．解析：　在四棱锥P－ABCD中，∵E，F分别为PC，PD的中点，∴EF∥CD.∵AB∥CD，∴EF∥AB.∵EF⃘平面PAB，AB平面PAB，∴EF∥平面PAB.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工

7、作要求同理EG∥平面PAB.又EF∩EG＝E，∴平面EFG∥平面PAB.∵AP平面PAB，AP平面EFG，∴AP∥平面EFG.答案：　平行三、解答题(每小题10分，共20分)7．如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，∠BCD＝120°，M为线段AE的中点．求证：DM∥平面BEC.证明：　取线段AB的中点N，连接MN，DN，因为MN是△ABE的中位线，所以MN∥BE.又MN⊄平面BEC，BE⊂平面BEC，所以MN∥平面BEC.因为△ABD是正三角形，N是线段AB的中点，所以ND⊥AB.因为CB＝CD，∠BCD＝120°，

8、所以∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°＋30°＝90°，所以BC⊥AB，所以ND∥BC.又ND⊄平面BEC，BC⊂平面BEC，所以N