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《2016_2017学年高中数学第一章立体几何初步1.5.1平行关系的判定高效测评北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年高中数学第一章立体几何初步1.5.1平行关系的判定高效测评北师大版必修2一、选择题（每小题5分，共20分）1.下列判断正确的是（）①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；③若一个平血内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；④若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行.A.①③B.②④C.②③④D.③④解析：①②中两个平面可以相交；③是两个平面平行的定义；④是两个平面平行的判定定理，故选D.答案：D
2、2.使平面Q〃平面0的一个条件是（）A.存在一条直线日，a//a//PB.存在一条直线已，曰纭。，allBC.存在两条平行直线日，b,曰宇a,痒B,a//P,b//aD・a内存在两条相交直线臼，〃分别平行于〃内两条直线解析：A,B,C中的条件都不一定使反例分别为图①②③（图屮臼〃几b//7）;D正确，因为白〃0,方〃0,又方相交，从而a//p.答案：D3.如图，在正方体ABCD—A'B'CA申,E,尸分别是棱％,G〃的中点，则肪与平面BBAD的位置关系是（）A.平行C.面内A.相交D.无法判断解析：连接4G,设AGCB小=0,连
3、接％（图略），显然OB//EF,根据线而平行的判定定理可知，济'〃平面BBDD,故选A.答案：A1.如图，在空间四边形〃中，E,厂分别为边初，初上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4,又〃，G分別为BC,〃的中点，贝9（）A.肋〃平面EFGH,RP4边形济7%是矩形B.励、〃平BCD,且四边形顾防是梯形C.HG//平面ABD,且四边形肪是菱形D.EH〃％［MADC.且四边形肪是梯形解析：YAE：EB=AF：FD=：4,I:.EF//BD且EF=^BD.又〃，诊分别为〃C,G?的屮点，:・HG范BD.:.EF//HG且EF^HG
4、.：・四边形济创为梯形.•••皿呈平面财且刃7平面BCD.:.EF//平面BCD.答案：B二、填空题（每小题5分，共10分）2.如图所示的四个正方体中，At〃为正方体的两个顶点，舐N,P分别为其所在棱的中点，能得出初〃平面曲P的图形是.（填序号）解析：①屮连接点/与点〃上面的顶点，记为C,则易证平而血农〃平面必V*所以価〃平而加P；④中AB//NP,根据空间直线与平面平行的判定定理可以得IIIAB//平而朋P；②，③中，初均与平面协沪相交.答案：①④3.已知点S是正三角形所在平面外一点，点〃，E,尸分别是必SB,SC的中点,则平面
5、化F与平面SBC的位置关系是.解析：由〃，E,F分别是场，SB,SC的中点，知防是△如的中位线，:・EF〃BC.又・・・仇呈平面肋GEF平面/&?,:.EF//平面同理DE//平面ABC.又JEFCDE=E,平面DEF//平面ABC.答案：平行三、解答题（每小题10分，共20分）1.如图，在直三棱柱ABC—AAG中，AC=BC,点〃是肋的中点，求证：也〃平面CDB、.证明：如图，连接BG,设加与3Q的交点为仅连接处・•・〃是〃〃的中点，F是EG的中点，:.DE//AG,•:D环平面㈤，AQ平面GK,・・・/lG〃平面CDB：仃）肚
6、〃平面PCF；求证:（2）平面户6F〃平面AEG.证明：（1）収PC中点〃,分别连接刃/，FH.、：E,F,〃分别为勿，AB,PC的中点,丄丄:・EH癒DC,AF癒DC.:・EH織AF.:.EAFH为平行四边形.:.EA//FH.乂AE平而"（7；岛呈平面&:.AE//平而财：⑵・・Z6•分别为勿，皿的中点，・・・EG//PC.又EG平面PCF,PC呈平面PCF,:.EG//平面PCF.由（1）知屁、〃平面PCF,EGOAE=E.・・・平而〃平面AEG.尖子生题库
7、☆☆☆9.（10分）如图，在正方体ABCD-A^QIX中，0为底面
8、個⑦的中心，P是血的中点,设0是％上的点，问：当点0在什么位置时，平面DBQ〃平面刃力请说明理由.解析：当0为CC、的屮点时，平面DBQ〃平面PAO.证明如下：TO为％的中点，戶为血的中点，・・・QB//PA.连接％・・*0分别为勿，刃的中点，:.RB//PO.又〃〃平面PAO.QB平面PAO,・•・〃〃〃平面刃0,陽〃平面必0,又DECQB=B,・•・平而DxBQ//平而PA0.
